公司不可以要求员工提供孕检证明。以下是从多个角度对此问题的详细分析：
劳动者隐私权与知情权边界：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位的知情权是有边界的。劳动者并非需要向用人单位如实说明一切情况，只有与履行劳动合同直接相关的基本情况，如工作经历、学历、职业技能、职业资格、健康状况等与岗位职责相密切联系的基本情况，劳动者才有义务向用人单位如实说明。
- 女职工怀孕既是个人隐私，也是女性公民的基本权利，不属于劳动者必须如实向用人单位说明的内容。除非用人单位招聘的岗位确实不适合怀孕女职工（如第三级体力劳动、有毒或有放射性物质场所作业、高空作业、冷水作业、低温作业等），且招聘时不是基于性别歧视等原因，明确告知了岗位特殊性及不适合怀孕女职工的岗位要求，若此情形下应聘者未告知真实情况，可能会面临法律风险。但即便如此，用人单位也不能直接要求员工提供孕检证明。
就业性别歧视行为：
- 根据《关于进一步规范招聘行为促进妇女就业的通知》，用人单位、人力资源服务机构在拟定招聘计划、发布招聘信息、招用人员过程中，不得有以下就业性别歧视行为，其中包括不得询问妇女婚育情况，不得将妊娠测试作为入职体检项目，不得将限制生育作为录用条件等。
- 因此，公司要求员工提供孕检证明，实际上是在进行就业性别歧视行为，这是违法的。
法律后果：
- 如果公司违反了上述规定，要求员工提供孕检证明，员工有权拒绝，并可以向相关部门投诉或举报。
- 公司可能会因此面临法律责任，包括但不限于被要求改正、赔偿员工损失等。
综上所述，公司不可以要求员工提供孕检证明。如果员工遇到此类情况，应坚决维护自己的合法权益，并向相关部门寻求帮助。同时，如果有任何劳动工伤或其他法律问题，都可以直接向我咨询。