对于可能判处管制、拘役或者附加刑的案件，确实存在不予起诉的可能性。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 法律规定的不起诉依据：

   • 根据《刑事诉讼法》的相关规定，当犯罪情节轻微，按照刑法规定不需要判处刑罚或者可免除刑罚时，人民检察院有权作出不起诉决定。这为一些情节不严重的案件提供了非诉讼处理的途径。

2. 检察院可能决定不起诉的情形：

   • 若综合全案来看，存在犯罪嫌疑人犯罪情节显著轻微、危害不大，不构成犯罪；犯罪已过追诉时效；经特赦令免除刑罚；属于依照刑法告诉才处理的犯罪，且没有告诉或撤回告诉；犯罪嫌疑人、被告人死亡；其他法律规定免予追究刑事责任等情况，检察院可能决定不起诉。
   • 例如，初犯、偶犯，犯罪情节较轻且有自首、立功等从轻情节的案件，经检察院审查，就可能符合不起诉条件，从而不进入审判环节。

3. 可能判处管制、拘役或附加刑与不起诉的关系：

   • “可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的”这一表述，通常出现在刑事诉讼法的相关条款中，特别是与取保候审的适用条件有关。但这并不意味着所有可能判处这些刑罚的案件都会进入审判程序。
   • 实际上，对于可能判处管制、拘役或附加刑的案件，如果犯罪情节轻微，且符合不起诉的其他条件，检察院同样有权作出不起诉决定。

4. 实际案例中的不起诉决定：

   • 以小许涉嫌轻微盗窃案为例，该案件可能判处管制或拘役。小许作为初犯，且有自首的从轻情节，若综合全案考量其犯罪情节显著轻微、危害不大，就符合不起诉的条件。检察机关在审查后，有可能作出不起诉决定。

法律建议：

• 如果您或您身边的人面临可能判处管制、拘役或附加刑的案件，且认为犯罪情节轻微，符合不起诉的条件，建议及时向检察院提交相关证据和材料，申请不起诉。
• 同时，也可以考虑聘请专业律师进行辩护，以更好地维护自身权益。

总结：

• 可能判处管制、拘役或者附加刑的案件，在符合一定条件下，确实存在不予起诉的可能性。这主要取决于犯罪情节的轻重、是否符合不起诉的其他条件以及检察院的审查决定。如果您有相关法律问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。