对于家庭暴力情节较轻的情况，公安机关将对加害人进行批评教育或出具告诫书。

一. 处罚方式

根据《中华人民共和国反家庭暴力法》第十六条，家庭暴力情节较轻，依法不给予治安管理处罚的，公安机关会对加害人给予批评教育或者出具告诫书。这是法律对家庭暴力行为的明确回应，旨在通过非刑罚的方式对加害人进行警示和教育，同时保护受害者的权益。

1. 批评教育：公安机关会对加害人进行严肃的批评教育，使其认识到家庭暴力行为的错误性和严重性，督促其改正行为，避免再次实施家庭暴力。

2. 出具告诫书：告诫书是公安机关出具的一种正式文书，具有法律效力。它记录了加害人的身份信息、实施的家庭暴力事实，并要求加害人改正行为，不得再次实施家庭暴力。告诫书不仅是对加害人的一次警示，也是后续如果再次发生家暴行为时，追究其法律责任的重要依据。

二. 告诫书的性质与作用

• 正式文书：告诫书是公安机关的正式文书，具有法律效力和证据作用。
• 预防与制止：通过出具告诫书，公安机关向加害人明确表达了法律对其行为的否定态度，要求其改正，有助于预防家庭暴力的再次发生。

三. 后续措施

如果加害人再次实施家庭暴力，公安机关将根据其行为的严重程度，依法采取相应的治安管理处罚或刑事立案措施。同时，受害者也可以依据告诫书等证据，向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

综上所述，公安机关对家庭暴力较轻的处罚主要是进行批评教育或出具告诫书，这是法律赋予公安机关的职责和权力，也是保护受害者权益、预防家庭暴力再次发生的重要措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。