关于房子出租给别人开店，门口人摔伤了房东是否有责任的问题，需要分情况讨论：

1. 如果摔伤并非因房屋本身的问题或者房东管理房屋不当所导致：

   • 例如，摔伤者是因为自己走路不小心、地面有水但房东已设置警示标志、或者摔伤者自身存在疾病等原因导致的，那么房东通常不需要承担责任。因为房东已经尽到了合理的注意义务，且摔伤与房屋本身或房东的管理行为无直接关联。

2. 如果摔伤是由于房屋本身的问题或者房东管理房屋不当所导致：

   • 例如，门口地面存在破损、坑洼等安全隐患，且这些隐患是导致摔伤者摔伤的原因；或者房东未能及时清理门口的障碍物、设置警示标志等，导致摔伤者发生意外。在这种情况下，房东就需要承担相应的责任。因为房东作为房屋的所有者或管理者，有义务确保房屋及其周边环境的安全，防止他人因房屋问题而受到伤害。

进一步分析：

• 房东的责任判定依据：主要依据房屋是否存在安全隐患以及房东是否履行了管理职责。如果房屋存在安全隐患且这些隐患是导致摔伤的原因，或者房东未能履行其管理职责导致摔伤发生，那么房东就需要承担责任。

• 摔伤者的责任：如果摔伤者自身存在过错，如未注意观察路面情况、穿着不合适的鞋子等，那么摔伤者也需要承担一定的责任。根据《民法典》的相关规定，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。

• 法律建议：

  • 对于房东而言，应定期检查房屋及其周边环境的安全状况，及时修缮破损处、设置警示标志等，以防止他人因房屋问题而受到伤害。
  • 对于摔伤者而言，如果认为房东有责任，可以尝试与房东进行协商调解；如果协商无果，可以向当地的法律援助机构寻求帮助或向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，摔伤者需要提供充分的证据证明房东的责任以及自己的损失情况。

总结：

房子出租给别人开店，门口人摔伤了房东是否有责任，需要具体分析摔伤的原因以及房东是否尽到了合理的注意义务。如果摔伤与房屋本身或房东的管理行为有直接关联，且房东未能尽到合理的注意义务，那么房东就需要承担相应的责任。反之，如果摔伤与房屋本身或房东的管理行为无直接关联，或者房东已经尽到了合理的注意义务，那么房东通常不需要承担责任。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。