针对您提出的“工伤不予认定申请行政复议的情形”，以下是我从专业角度给出的详细解答：

1. 事实认定方面：

   • 若职工认为劳动保障行政部门对事故发生的时间、地点、原因及职工伤害程度等事实认定有误，可以申请行政复议。例如，将工作时间前后在工作场所内从事与工作有关的预备性或收尾性工作受到的事故伤害，错误认定为非工作原因。

2. 法律适用方面：

   • 若劳动保障行政部门在适用法律时存在错误，如错误判断是否属于应认定工伤、视同工伤或不得认定工伤的情形，职工也可以申请行政复议。这要求职工或其代理人对相关法律法规有一定的了解，以便准确判断行政部门的法律适用是否正确。

3. 程序方面：

   • 若工伤认定程序违反法定程序，如未在规定时间内作出认定决定、未依法告知当事人权利等，职工同样有权申请行政复议。程序正义是保障实体正义的重要前提，因此，违反法定程序的工伤认定决定应当被纠正。

4. 其他特殊情形：

   • 除了上述三种常见情形外，还有一些特殊情形也可能导致职工申请行政复议。例如，若对工伤认定中所依据的劳动关系存在争议（如用人单位不承认双方存在劳动关系），或者对工伤认定所依据的事实、证据有异议（如认为受伤并非工作原因导致），职工也可以申请行政复议。

法律建议：

• 职工在收到不予认定工伤决定书之日起60日内，有权向作出决定的行政机关的上一级行政机关或本级人民政府提出行政复议申请。
• 在申请行政复议时，职工应提供充分的证据和理由，以支持其复议请求。这包括但不限于事故现场证人证言、医院诊断证明、劳动合同等。
• 若行政复议机关认为原工伤认定决定存在错误，将依法撤销或变更该决定，并可能要求相关部门重新进行工伤认定。

可能的法律后果：

• 若行政复议机关支持职工的复议请求，原不予认定工伤的决定将被撤销或变更，职工将有机会获得工伤认定并享受相应的工伤待遇。
• 若行政复议机关维持原决定，职工仍可依法向人民法院提起行政诉讼，以进一步维护其合法权益。

总之，面对工伤不予认定的情况，职工应积极了解自己的权利和救济途径，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果您有任何关于工伤不予认定申请行政复议的具体问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。