私生子（非婚生子女）确实享有继承权，这一权利的依据主要来源于《中华人民共和国民法典》的相关规定。以下是对这一问题的详细解答：

1. 非婚生子女与婚生子女法律地位平等：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这一规定从法律层面保障了非婚生子女的基本权利，包括继承权。

2. 法定继承的范围和顺序：

   • 在遗产继承方面，《民法典》第一千一百二十七条明确规定，遗产按照配偶、子女、父母为第一顺序继承，兄弟姐妹、祖父母、外祖父母为第二顺序继承。其中，“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这意味着非婚生子女作为法定的第一顺序继承人，有权与其他同一顺序继承人平等分割遗产。

3. 实际继承案件中的应用：

   • 在实际的继承案件中，非婚生子女主张继承权时，通常需要提供与被继承人之间存在亲子关系的证明，如出生证明、亲子鉴定报告等。通过这些证据，非婚生子女可以依法维护自己的继承权益。

4. 遗嘱继承的优先性：

   • 遗嘱继承是优先于法定继承的。如果被继承人生前立有有效遗嘱，并且遗嘱中明确将财产留给非婚生子女，那么非婚生子女可以按照遗嘱直接继承财产，不受法定继承顺序和份额的限制。

法律建议：

• 如果您是非婚生子女，并且希望维护自己的继承权，建议您收集并保留好与被继承人之间存在亲子关系的证明，如出生证明、亲子鉴定报告等。
• 在被继承人生前，您可以尝试与其沟通，了解其是否有立遗嘱的意愿，并鼓励其通过遗嘱明确财产分配意愿，以保障您的继承权。
• 如果在继承过程中遇到任何问题或纠纷，建议您及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

总结：私生子（非婚生子女）在法律上享有与婚生子女同等的继承权，这一权利受到《中华人民共和国民法典》的明确保护。在实际操作中，非婚生子女应依法行使自己的继承权，并通过有效的证据证明自己的身份和权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。