私生子享有继承权的法理依据主要来源于《中华人民共和国民法典》的相关规定。具体来说：

1. 法律地位平等：

   • 《民法典》第一千零七十一条明确指出，非婚生子女（即私生子）享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这一规定确立了非婚生子女在法律上的平等地位，为其享有继承权等权益提供了法律基础。

2. 法定继承权：

   • 根据《民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照配偶、子女、父母的顺序继承，其中“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这意味着非婚生子女作为法定的第一顺序继承人，有权与其他同一顺序继承人平等分割遗产。

3. 实际继承中的应用：

   • 在实际的继承案件中，非婚生子女主张继承权时，需要提供与被继承人之间存在亲子关系的证明，如出生证明、亲子鉴定报告等有效证据。通过这些证据，非婚生子女可以依法维护自己的继承权益。

综上所述，私生子享有继承权的法理依据是明确的，并且受到《中华人民共和国民法典》的严格保护。无论是从法律地位、法定继承权还是实际继承中的应用来看，非婚生子女都与婚生子女享有同样的法律待遇和保护。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会为你提供专业的解答。