肇事逃逸未构成犯罪的情况下，是可以开具无违法证明的。以下是对这一问题的详细分析：

1. 肇事逃逸未构成犯罪的法律性质：

   • 根据《道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，但尚不构成犯罪的行为，由公安机关交通管理部门处以罚款，并可以并处拘留。这表明，肇事逃逸未构成犯罪的行为，虽然违反了交通管理法规，但并未达到刑事犯罪的程度。

2. 无违法证明的定义与用途：

   • 无违法证明通常是由公安机关出具的，证明一个人在一定时间段内没有违法记录的官方文书。这种证明常用于求职、入学、出国等需要证明个人品行的场合。

3. 肇事逃逸未构成犯罪与无违法证明的关系：

   • 由于肇事逃逸未构成犯罪的行为并未留下刑事犯罪记录，因此，在申请无违法证明时，这一行为通常不会被视为影响开具证明的因素。当然，具体能否开具还需根据当地公安机关的规定和实际操作流程来确定，但一般来说，只要行为人没有其他违法记录，是可以开具无违法证明的。

4. 特殊情况说明：

   • 如果肇事逃逸行为虽然未构成犯罪，但涉及了其他违法行为（如酒驾、无证驾驶等），那么这些违法行为可能会影响无违法证明的开具。因为无违法证明通常要求证明人在一定时间段内没有任何违法记录。
   • 另外，如果肇事逃逸行为正在接受公安机关的调查或处理，那么在调查或处理期间，可能无法开具无违法证明。因为此时行为人的违法状态尚未确定。

综上所述，肇事逃逸未构成犯罪的情况下，行为人是可以申请开具无违法证明的。但具体能否开具还需根据当地公安机关的规定和实际操作流程来确定。如果您有这方面的需求或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。