关于“开发票可以不做合同吗”这个问题，其实答案并不是绝对的，而是需要根据具体情况来综合判断。以下是我为您提供的详细解答：
一、不需要签合同的情况
小额零星交易：
- 在日常生活中，比如个人在小商店购买小额商品，商家为消费者开具发票时，通常不需要签订合同。这是因为交易金额较小，交易过程简单且即时完成，双方的权利义务关系明确。
- 法律依据上，《企业所得税税前扣除凭证管理办法》也规定了，对于小额零星经营业务的个人，其支出可以税务机关代开的发票或收款凭证及内部凭证作为税前扣除凭证，无需合同。
持续稳定的交易伙伴之间的常规交易：
- 对于长期合作、交易频繁且信任度较高的企业之间，如果已经形成了相对固定的交易模式和商业惯例，可能不需要为每一笔交易单独签订详细的合同。例如，大型超市与长期供货的供应商之间，可能基于框架协议或合作备忘录进行交易和开票。
二、需要签合同的情况
大型商业交易或重大项目：
- 在涉及金额较大、交易内容复杂、履行期限较长的商业交易或重大项目中，为了明确双方的权利义务、交易条款等重要事项，通常需要签订详细的书面合同。例如，建筑工程承包项目、大型企业设备采购等，都需要签订书面合同以确保交易的顺利进行和双方的合法权益。
税务机关要求或特定行业规定：
- 税务机关为了加强税收征管、规范发票开具行为，可能会要求纳税人在开具发票时提供相关合同作为依据。特别是对于一些特定行业的大额交易，如房地产开发企业销售商品房，需要提供购房合同以核实交易的真实性和准确性。
- 一些行业主管部门也可能规定在进行某些交易时必须签订合同并凭合同开具发票，如金融机构在开展贷款业务时需签订借款合同并开具利息发票。
公司内控制度要求：
- 部分公司内部控制制度严格，规定无论开具何种类型的发票，都必须先签订合同并按照公司流程进行审批。这种情况下，即使交易金额不大或交易性质简单，也需要签订合同以满足公司内控制度的要求。
三、总结与建议
综上所述，开发票是否需要签合同取决于多种因素的综合考量，包括交易的性质、税务规定、公司内控制度以及实际业务需求等。在实际操作中，建议您根据具体情况来判断是否需要签订合同。对于不确定的情况，或者涉及金额较大、交易内容复杂的交易，建议咨询专业法律人士或税务机构以确保合规性，避免潜在的法律风险和税务问题。