在遗产继承范围内偿还债务的举证责任问题上，主要涉及债权人和债务人继承人两方面的举证责任。以下是从不同角度进行的详细分析：
债权人的举证责任：
- 债权债务关系的存在：债权人需要提供能够证明债权债务关系真实存在的证据，如借条、借款合同、欠条等书面凭证。这些证据必须真实、合法，并与案件直接相关。例如，如果债权人持有被继承人生前出具的借条，且借条上明确记载了借款金额、日期等信息，那么这张借条就可以作为有力证据。
- 债务人死亡且有遗产：债权人还需要证明债务人已经死亡，并且留有遗产。这可以通过提供房产证明、银行存款凭证等来确定遗产范围。
- 债务性质的确定：若债务为被继承人的个人债务，债权人需证明该债务基于被继承人的个人行为产生，未用于家庭共同生活；若为夫妻共同债务，则需证明债务发生在婚姻关系存续期间，并用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示。
债务人继承人的举证责任：
- 遗产范围与价值的确认：继承人需要对被继承人的遗产范围和价值进行举证，提供房产证、车辆行驶证、银行存款证明、股权证明等相关证据。这是为了确定可用于偿还债务的资产范围。
- 债务偿还情况：如果继承人主张已偿还部分或全部债务，需提供还款凭证，如银行转账记录、收条等，以证明还款事实。
- 债务异议的提出：继承人若对债务存在异议，认为债务不存在或已过诉讼时效，需提供相应证据支持自己的主张，如证明借条伪造或债权人长时间未主张权利等。
特殊情况下的举证责任分配：
- 事实真伪不明：当案件中的某些事实真伪不明时，法院会根据公平原则、诚实信用原则及当事人的举证能力等因素，综合确定举证责任的承担。
- 多个债权人主张债权：在多个债权人主张债权的情况下，各债权人需分别对自己的债权进行举证。同时，针对继承人的抗辩理由，各债权人需进一步举证证明自己的债权合法有效。
在处理遗产继承范围内偿还债务的举证责任问题时，各方应严格按照法律法规的要求进行举证和抗辩。如果存在举证责任方面的疑问或不清楚如何收集有力证据，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。