因公外出期间自己摔伤，是否可以认定为工伤，需根据具体情况分析。
一、可以认定为工伤的情形
因工作需要的外出：如果职工是因工作需要到本单位以外从事与本职工作有关的活动，如受领导指派或因工作职责需要自行到外单位洽谈业务、参加会议等，并在此过程中摔伤，且摔伤与工作有直接关联，那么可以认定为工伤。这一情形符合《工伤保险条例》第十四条第（五）项的规定，即“因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的，应当认定为工伤”。
雇主指令或工作需要：若职工是受到雇主的明确指令或出于工作需要，在工作场所之外进行某种活动时发生摔倒受伤，同样应归类为因公外出期间的意外伤害，属于工伤范畴。
二、不可以认定为工伤的情形
个人事务导致的摔伤：如果职工在“因公外出”期间，摔伤并非由于工作原因，而是因个人从事与工作无关的私人事务导致，如游玩、购物等，那么这种情况下的摔伤就不符合工伤认定的条件。
个人疏忽导致的摔伤：如果摔伤是由职工个人的疏忽、不注意安全或其他非工作因素导致的，且与工作无直接关联，那么这种情况也难以被认定为工伤。
三、工伤认定程序
无论是否认为自己的摔伤属于工伤，职工都应按照规定的程序进行工伤认定申请。具体来说，职工发生事故伤害后，所在单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按规定提出，则工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。社会保险行政部门会受理申请后，对具体情况进行调查核实，并最终作出是否认定为工伤的决定。
我的观点：因公外出期间自己摔伤是否可以认定为工伤，关键在于摔伤是否与工作有直接关联，以及是否由个人原因造成。因此，在申请工伤认定时，职工需要提供充分的证据来证明自己的摔伤是与工作相关的。同时，用人单位也应积极配合职工进行工伤认定申请，以确保职工的合法权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。