针对您提出的“双方都是无证驾驶，保险公司赔付之后会追偿谁”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，在无证驾驶的情况下，保险公司的赔偿责任和追偿权是受到法律严格规定的。
一、保险公司的赔偿责任
交强险：根据相关法律法规，若驾驶人未取得驾驶资格（即无证驾驶），在发生交通事故后，保险公司仅在医疗费用赔偿限额内垫付受害人的抢救费用。对于其他损失，如财产损失、后续治疗费、死亡伤残赔偿金等，保险公司不承担赔偿责任。但一旦垫付了抢救费用，保险公司就获得了向无证驾驶人追偿的权利。
商业险：商业保险合同通常将“无证驾驶”列为免责条款。因此，在无证驾驶的情况下，商业险不承担赔偿责任，保险公司也无需承担垫付义务。
二、保险公司的追偿权
法律依据：根据相关法律规定，保险公司在交强险范围内垫付抢救费用后，有权向无证驾驶人追偿。追偿范围限于已垫付的金额。
追偿流程：
三、无证驾驶的法律后果与赔偿逻辑
行政责任：无证驾驶者将面临罚款、拘留等行政处罚。
民事责任：无证驾驶者需全额赔偿受害人损失，包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等。若造成重大事故构成犯罪，还需承担刑事责任。
赔偿顺序：交强险垫付抢救费用 → 受害人直接向无证驾驶人索赔 → 保险公司追偿垫付款。
四、针对您问题的具体回答
在双方都是无证驾驶的情况下，如果保险公司已经垫付了抢救费用，那么它有权向任何一方或双方的无证驾驶人进行追偿。追偿的范围将限于保险公司已经垫付的金额。具体追偿对象可能需要根据事故责任划分、双方的经济状况以及保险公司的追偿策略等因素来确定。但无论如何，无证驾驶者都需要自行承担因无证驾驶而产生的法律后果和赔偿责任。
五、实用建议
对驾驶人：严禁无证驾驶，否则将面临法律严惩和巨额赔偿风险。
对受害人：优先通过交强险获得抢救费用垫付，并及时起诉无证驾驶人索赔。
对保险公司：严格审核驾驶证信息，发现无证驾驶后立即启动追偿程序。
综上所述，保险公司赔付之后会追偿无证驾驶人，具体追偿对象可能需要根据实际情况来确定。但无论如何，无证驾驶者都需要自行承担因无证驾驶而产生的法律后果和赔偿责任。