开车撞坏别人大门，这通常涉及到民事赔偿问题，具体由哪个部门管理，可以从以下几个角度来分析：
交通事故处理角度：
- 如果是在行驶过程中因操作不当等原因撞坏了大门，且该大门位于道路附近或与道路有直接关联，那么首先可以联系当地的交警部门。交警部门在处理交通事故时，会进行现场勘查、责任认定等工作。虽然撞坏大门可能不完全属于传统意义上的“交通事故”，但交警部门在处理类似事件时有一定的经验和流程，可以协助双方进行初步的沟通和协调。
民事赔偿角度：
- 无论是否通过交警部门处理，最终都需要就赔偿问题与大门所有者进行协商。如果协商不成，大门所有者可以向人民法院提起民事诉讼，要求赔偿损失。在这种情况下，法院是处理此类民事纠纷的主要部门。
社区或物业管理部门角度：
- 如果大门位于某个社区或小区内，且该社区或小区有物业管理，那么也可以先联系物业管理部门。物业管理部门可能会协助双方进行沟通，或者提供一些调解服务。但需要注意的是，物业管理部门并没有强制执行赔偿的权力，最终还是需要通过协商或法律途径来解决。
法律建议：
- 在发生此类事件后，应首先保持冷静，不要与大门所有者发生争执或冲突。
- 尽快与大门所有者取得联系，表达歉意，并就赔偿问题进行初步协商。
- 如果协商不成，可以寻求交警部门、社区或物业管理部门等第三方的协助和调解。
- 最终如果仍无法解决，应准备好相关证据（如现场照片、视频、交警部门的责任认定书等），向人民法院提起民事诉讼。
总结：
开车撞坏别人大门，具体由哪个部门管理并没有一个固定的答案。它可能涉及到交警部门、民事赔偿部门（如法院）以及社区或物业管理部门等多个方面。在处理此类事件时，应首先保持冷静，积极与大门所有者进行协商，并寻求第三方的协助和调解。如果最终无法解决，应通过法律途径来维护自己的合法权益。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。