在二审阶段，如果出现了被继承人的新证据，处理方式需要严格遵循《民事诉讼法》等相关法律法规的规定。以下是对这一问题的详细解答：

首先，当事人需要在二审开庭前或者开庭审理之时提出新证据。这是提交新证据的基本时间要求，确保法院能够在审理过程中及时考虑这些新证据。

其次，法院会对新证据进行审查。审查的内容包括新证据的真实性、合法性以及与案件的关联性。一旦法院确定该证据确实属于新的，并且对案件裁判有着重要影响，就可能会组织质证。质证是法庭审理的重要环节，通过质证可以进一步确认新证据的证明力和可信度。

接着，法院会依据新证据的性质、证明力等多方面因素，再结合案件的其他具体情况，重新开展事实认定以及法律适用工作。这意味着，新证据的出现可能会改变法院对案件事实的认定，进而影响法律适用的结果。如果新证据足以改变原判决结果，法院有可能改判，也可能发回重审。

然而，并非所有新证据都会被采纳。如果当事人逾期提供新证据且没有正当理由，那么该新证据可能不会被采纳。因此，当事人在提交新证据时，必须谨慎对待提交时机和方式，确保其符合法律规定。

以小朱与小李的合同纠纷案为例，小朱在二审阶段找到了能证明自己主张的新证据，并在二审开庭时提交。此时，法院会面临是否组织质证、新证据能否影响原判决结果等问题。法院会根据《民事诉讼法》的规定，对小朱提交的证据进行审查，并根据新证据的性质、证明力等因素，结合案件其他情况，重新认定事实和适用法律。

综上所述，二审中提交新证据必须遵循法定程序与要求。当事人应当及时、合法地提交新证据，并配合法院的审查和质证工作，以争取到对自己有利的裁判结果。同时，当事人也应当了解新证据可能不被采纳的风险，并谨慎对待提交时机和方式。