在二审阶段，如果对方提供了新证据，您应该根据以下步骤来应对：
首先，要明确的是，当事人有权在二审开庭前或者开庭审理时提出新证据。当对方提交新证据时，法院会对这些证据进行审查，以确定其是否属于新的证据，并且评估其对案件裁判的重要影响。如果法院认为这些新证据确实对案件有重要影响，可能会组织质证。
面对这种情况，您有两种主要的应对策略：
当庭质证：
- 如果时间允许且您对新证据有一定的了解，可以选择当庭进行质证。
- 质证时，要针对证据的真实性、合法性、关联性以及证明力等方面提出您的意见。
- 如果当庭质证存在困难，您可以要求法庭休庭，给予一定的时间退出庭外核实证据后再开庭。
申请延期审理或提出异议：
- 如果您认为对方提交的新证据属于“证据突袭”，即故意或重大过失逾期提交证据，您可以要求法庭对对方的这种行为进行处罚，并要求延期审理案件。
- 根据相关法律规定，对方因故意或者重大过失逾期提供的证据，人民法院可能不予采纳。但您需要提供充分的理由和证据来支持您的异议。
- 如果法庭决定采纳新证据，但您因此遭受了额外的损失（如交通、住宿、就餐、误工等费用），您可以要求对方赔偿。
无论选择哪种策略，都要确保您的行为符合法定程序和要求。在二审中提交新证据或提出异议，都需要有充分的法律依据和事实支持。
此外，您还可以考虑以下几点来增强您的应对效果：
- 提前准备：在二审开庭前，尽量了解案件的相关情况和可能的新证据，做好充分的准备。
- 保持冷静：面对对方的新证据，保持冷静和理智，不要因情绪波动而影响您的判断和应对。
- 寻求专业帮助：如果您对法律程序或证据质证等方面不熟悉，可以考虑寻求律师或法律专家的帮助。
总之，面对二审阶段对方提供的新证据，您需要根据具体情况选择合适的应对策略，并遵循法定程序和要求来维护自己的权益。