针对您提出的问题，即发现老公和外面女人一起开麻将馆并有金钱交易，是否可以起诉告他们，以下是我的详细分析和建议：

1. 关于起诉的可行性：

   • 从婚姻家庭角度：您与老公之间的婚姻关系受法律保护。如果老公在婚姻关系存续期间与他人有不正当关系，并涉及金钱交易，这可能构成对婚姻忠诚义务的违反。然而，单纯的不正当关系和金钱交易，并不直接构成可以起诉的法定事由（如重婚、与他人同居等法定离婚损害赔偿情形需更严格证据）。但您可以考虑以此作为离婚诉讼中的一个理由，要求在财产分割时获得更多照顾，或者主张精神损害赔偿（需根据具体情况和证据）。
   • 从民事侵权角度：如果老公与外面女人的金钱交易损害了您的合法权益（如共同财产被非法转移），您可以考虑以侵犯夫妻共同财产权为由提起诉讼。但需要提供充分证据证明该交易确实存在，并且损害了您的利益。
   • 从刑事角度：除非涉及赌博等违法犯罪活动（如麻将馆实际为赌博场所，且老公与外面女人从中非法获利），否则一般的不正当关系和金钱交易并不构成刑事犯罪。如果涉及赌博，您可以向公安机关报案。

2. 关于证据收集：

   • 无论您选择哪种途径维护自己的权益，证据都是关键。您需要收集老公与外面女人之间的金钱交易记录、聊天记录、照片或视频等证据，以证明他们的不正当关系和金钱交易。

3. 关于法律建议：

   • 保持冷静：在发现此类情况时，保持冷静和理智至关重要。不要冲动行事，以免给自己和家庭带来更大的伤害。
   • 咨询专业律师：虽然我作为律师可以提供一些建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您尽快咨询一位专业的婚姻家庭律师，以便根据您的具体情况制定合适的法律策略。
   • 考虑离婚或财产分割：如果您认为与老公的婚姻关系已经无法维持，或者他的行为已经严重损害了您的利益，您可以考虑提起离婚诉讼，并在诉讼中要求财产分割和精神损害赔偿（如适用）。

4. 关于后续行动：

   • 在收集到充分证据并咨询专业律师后，您可以根据律师的建议决定是否提起诉讼以及提起何种诉讼。
   • 同时，您也可以考虑与老公进行坦诚的沟通，看看是否能够通过协商解决问题（如签订婚内财产协议等）。

总之，面对此类情况，您需要保持冷静和理智，尽快收集证据并咨询专业律师。如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的建议，请随时向我咨询。