关于肇事逃逸的认定：
- 肇事逃逸的认定主要依据事故发生后当事人是否有逃避责任的主观故意和逃离现场的客观行为。这一认定与受害人是否出具谅解书无关。也就是说，即使对方出具了谅解书，如果肇事者在事故发生后存在逃避责任的主观故意并逃离了现场，那么其行为仍然会被认定为肇事逃逸。
谅解书对量刑的影响：
- 谅解书虽然不能改变肇事逃逸的认定，但它是一个重要的从轻量刑情节。在法院量刑时，会综合考虑各种因素，包括肇事者的罪行轻重、社会危害程度、认罪态度以及是否有悔罪表现等。如果有谅解书，法院可能会对肇事者从轻处罚，比如原本可能判实刑的，有可能适用缓刑。
肇事逃逸的法律后果：
- 肇事逃逸可能带来的法律后果包括行政处罚和刑事处罚。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门有权对逃逸者处以罚款，并可以并处拘留。如果肇事逃逸行为构成了犯罪，如交通肇事罪，那么逃逸者将面临更为严重的刑事处罚，包括有期徒刑等。
针对您具体情况的建议：
- 在您的情况下，虽然对方出具了谅解书，但这并不能完全免除您的法律责任。如果交警部门已经认定您的行为属于肇事逃逸，那么您可能需要承担相应的行政处罚或刑事处罚。不过，在量刑时，法院会考虑谅解书这一情节，并可能酌情从轻处罚。
综上所述，涉嫌肇事逃逸后，即使对方出具了谅解书，也不能完全免除您的法律责任。肇事逃逸的认定主要依据事故发生后的行为和主观故意，而谅解书只是影响量刑的一个因素。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。