关于兼职员工辞退是否需要赔偿的问题，需视具体情况而定，以下从不同角度进行分析：
兼职员工与用人单位构成劳务关系的情况
- 一般情况下无需赔偿：兼职通常属于劳务关系，而非劳动关系。在劳务关系中，双方可根据约定解除劳务合同。若劳务合同中未约定辞退时的赔偿条款，且辞退原因并非用人单位的过错（如员工自身原因导致无法继续履行劳务合同），则用人单位通常无需支付赔偿。
- 存在约定时的赔偿：若劳务合同中明确约定了辞退时的赔偿条款，如违约金等，则用人单位需按照合同约定支付赔偿。
兼职员工与用人单位构成事实劳动关系的情况
- 可能获得赔偿：如果兼职员工虽形式上为兼职，但实则与用人单位存在事实劳动关系（如工作时间较长、接受用人单位管理等），此时被辞退可能可依据劳动法获得相应赔偿。具体赔偿标准需根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定执行，如经济补偿或赔偿金等。
公司以兼职为由辞退员工的情况
- 无需赔偿的情形：若员工未经公司许可在外兼职，且严重影响本单位工作任务完成，或经公司指出仍不改正，公司辞退员工属合法解除劳动合同，无需给予经济补偿或赔偿。
- 需支付赔偿金的情形：若员工兼职未影响本职工作，且公司无禁止兼职的规章制度，公司辞退员工则构成违法解除劳动合同。此时，员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金是经济补偿标准的二倍。经济补偿按员工在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资。
法律建议：
- 对于兼职员工而言，在签订劳务合同时应仔细阅读合同条款，特别是关于辞退和赔偿的约定。
- 若被辞退且认为自身权益受损，可先与用人单位协商解决；协商不成时，可依据收集的证据向法院提起民事诉讼或申请劳动仲裁（若构成事实劳动关系），要求用人单位承担相应责任。
- 在维权过程中，应注重收集能证明自身权益受损的证据，如工作记录、聊天记录、辞退通知等。
可能的法律后果：
- 若用人单位违法辞退兼职员工且未支付相应赔偿，可能面临法律诉讼和赔偿风险。
- 兼职员工若未通过合法途径维权而采取过激行为，也可能承担相应的法律责任。
综上所述，兼职员工辞退是否需要赔偿需根据具体情况判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。