公路上车辆停放在路边是否违法，这主要取决于停车的具体地点、是否妨碍了其他车辆和行人的正常通行，以及是否遵守了相关的交通法规。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 合法停车情况：

   • 在设有正规停车位且允许停车的路段，车辆按照规定的方式（如顺向停车、停在停车位线内）进行停车，是合法的。
   • 在不影响交通秩序和安全的前提下，进行的临时停车（如短暂接送乘客、装卸物品等），且驾驶员不离开车辆，也是被允许的。但需注意，这种临时停车应尽快完成，并确保不妨碍其他车辆和行人的通行。

2. 违法停车情况：

   • 若公路路段明确设置了禁止停车的标志或标线（如“禁止停车”标志、黄色网状线区域等），在这些地方停车属于违法行为。
   • 即使在允许停车的地方，如果没有按照规定的方式停车（如在停车位外停车、逆向停车等），或者停车影响了交通秩序和安全（如在路口、消防通道、人行横道等区域停车），同样属于违法行为。
   • 在有时间限制的停车区域或限时停车区域停车时，必须严格遵守停车时间限制。超过规定时间停车的，也将被视为违法停车。

3. 法律责任与处罚：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，对于违法停车行为，公安机关交通管理部门可以指出违法行为，并予以口头警告，令其立即驶离。
   • 如果机动车驾驶人不在现场或者虽在现场但拒绝立即驶离，妨碍其他车辆、行人通行的，可以处二十元以上二百元以下罚款，并可以将该机动车拖移至不妨碍交通的地点或者公安机关交通管理部门指定的地点停放。

4. 特殊情况与注意事项：

   • 在某些特定情况下，如遇到紧急情况（如车辆故障、突发疾病等）需要临时停在公路边以便处理相关事宜，且不妨碍交通的，可能会被视为特殊情况而免于处罚。但这种情况需要有合理的解释和证据支持。
   • 驾驶员在停车时应仔细观察交通标志、标线和限制，确保停车位置合法且不妨碍交通。如果对特定地区的路边停车条件有疑问，可以咨询当地交通管理部门或相关机构获取准确的信息。

综上所述，公路上车辆停放在路边是否违法，需根据具体情况综合判断。为了遵守交通规则并避免违法停车带来的处罚和不便，建议驾驶员在停车时务必选择合法的停车地点并严格遵守相关规定。如果您有关于交通违章或其他法律问题的疑问，欢迎直接向我咨询。