针对您提出的“对方买了保险，所有该赔偿费用由谁承担”这一问题，核心前提是对方已购买保险，且涉及赔偿费用。以下是我的详细解答：

1. 一般情况下，由保险公司承担赔偿费用：

   • 如果对方购买的保险涵盖了当前事故或纠纷的赔偿范围，那么根据保险合同的约定，保险公司应当承担相应的赔偿费用。这是保险的基本功能，即分散风险、提供经济保障。

2. 但存在例外情况，需具体分析：

   • 保险合同条款限制：如果保险合同中有特别约定或免责条款，且当前事故或纠纷符合这些条款，那么保险公司可能不承担赔偿费用，此时赔偿费用可能需由对方自行承担。
   • 赔偿金额超过保险限额：如果赔偿金额超过了保险合同约定的赔偿限额，那么超出部分通常需由对方自行承担。
   • 对方存在过错或违法行为：在某些情况下，如果对方存在过错或违法行为导致事故或纠纷的发生，且这些过错或违法行为与保险合同无关或超出了保险合同的保障范围，那么赔偿费用可能需由对方自行承担或根据过错程度进行分担。

3. 建议采取的措施：

   • 查看保险合同：首先，应仔细查看对方购买的保险合同，了解保险范围、赔偿限额以及免责条款等关键信息。
   • 与保险公司沟通：其次，可以与保险公司进行沟通，了解其对当前事故或纠纷的赔偿态度和具体方案。
   • 寻求法律帮助：如果存在争议或无法确定赔偿费用的承担方，建议及时寻求法律帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，对方买了保险并不意味着所有赔偿费用都由保险公司承担，而是需要根据保险合同的具体条款、赔偿金额以及对方是否存在过错或违法行为等因素进行综合判断。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请随时向我咨询。