物业私自铲除绿地是不可以的。以下从多个角度为你详细分析：
从法律规定角度
根据《上海市绿化条例》第三十二条规定，建成的绿地不得擅自占用。这意味着，无论是物业还是其他任何主体，都没有权利未经合法程序就私自铲除小区内的绿地。小区绿地属于小区公共配套设施的一部分，其使用和变更需要遵循严格的法律规定。
从小区管理程序角度
如果确实需要对小区绿地内部布局进行调整，比如改建道路等，需要按照一定的程序进行：
- 调整方案拟订：业主委员会可在区绿化市容管理部门、房屋管理部门的指导下拟订或委托绿化养护单位拟订小区绿化调整方案。调整方案需明确调整理由、调整后的各项技术指标、调整资金来源以及可能涉及的行政许可事项等相关内容。
- 调整方案公示：拟订的调整方案应在小区内予以公示，公示时间按照小区业主大会议事规则约定执行，无约定的，时间不少于五天。
- 征询意见：业主委员会就调整方案依法征求业主意见。
- 结果公告：业主意见表决结果，应在小区内予以公告，公告时间按照小区业主大会议事规则约定执行，无约定的，时间不少于五天。
- 审批：居住区绿地内部布局调整平衡方案中涉及树木迁移、砍伐的，按第十三条程序操作（即业主委员会按照《上海市绿化条例》有关规定，提供申请表、权属人意见、标注迁移或砍伐树木位置的示意图，向区绿化市容管理部门办理树木迁移、砍伐审批手续。区绿化市容管理部门应在五个工作日内予以办理）。
物业私自铲除绿地，没有遵循上述程序，属于违法行为。
从法律后果角度
如果物业私自铲除绿地，可能会面临以下法律后果：
- 行政处罚：绿化市容管理部门等相关行政机关有权对物业进行行政处罚，责令其恢复绿地原状，并可能处以罚款等处罚措施。
- 民事赔偿：小区业主作为绿地的共同权利人，有权要求物业赔偿因私自铲除绿地给业主造成的损失，包括但不限于绿地的恢复费用、因绿地缺失给业主生活带来的不便等造成的损失。
从业主维权角度
如果发现物业私自铲除绿地，业主可以采取以下措施：
- 与物业沟通：首先可以与物业进行沟通，要求其说明铲除绿地的理由，并要求其按照合法程序进行后续处理。
- 向相关部门投诉：如果与物业沟通无果，业主可以向当地的绿化市容管理部门、房屋管理部门等相关行政机关进行投诉，要求其介入调查并处理。
- 提起诉讼：业主还可以通过法律途径，向法院提起诉讼，要求物业承担相应的法律责任，赔偿业主的损失。
总之，物业私自铲除绿地的行为是不合法的，业主有权维护自己的合法权益。如果你在房产问题（物业纠纷）方面还有其他疑问，可以直接向我咨询。