结论前置：离职后，在特定条件下（如仲裁时效内且能提供劳动关系证明），您可以申请劳动仲裁，要求用人单位支付因未签劳动合同的双倍工资差额。但需注意，若已超出仲裁时效或无法提供充分证据，则可能无法获得支持。

详细分析

1. 仲裁时效问题

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。对于未签订书面劳动合同的双倍工资仲裁时效，一般是从劳动者主张权利之日起往前倒推一年，超过一年的部分通常不予支持。因此，若您离职后已超过一年才提出仲裁申请，可能因超出仲裁时效而无法获得双倍工资差额。

2. 劳动关系证明

为了支持您的仲裁请求，您需要准备充分的证据来证明与用人单位之间存在劳动关系。这些证据可能包括但不限于：

• 工资支付凭证（如银行流水、工资条等）
• 工作证、服务证等能够证明身份的证件
• 考勤记录
• 同事的证人证言
• 劳动监察部门投诉的记录
• 社会保险缴费记录等

若您无法提供这些证据，仲裁委员会可能无法认定您与用人单位之间存在劳动关系，从而无法支持您的仲裁请求。

3. 仲裁流程与注意事项

• 提交申请书：您需要向劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请书，并附带相关证据材料。申请书应详细载明您和用人单位的基本信息、仲裁请求及事实理由。
• 仲裁受理与开庭：仲裁委员会将在收到申请后五日内决定是否受理，并通知双方当事人。开庭前，仲裁庭将书面通知开庭日期和地点。您需按时参加庭审，否则可能按撤诉或缺席裁决处理。
• 调解与裁决：仲裁庭将先行调解，促使双方达成协议。调解不成的，将及时裁决。裁决书送达双方当事人后具有法律效力。若您对裁决结果不服，可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

4. 法律后果与建议

• 法律后果：若仲裁委员会支持您的请求，用人单位需向您支付未签劳动合同期间的双倍工资差额。若用人单位拒不履行裁决，您可向人民法院申请强制执行。
• 建议：为避免可能的法律风险，建议您在决定采取法律行动前咨询专业的律师（如我，许仙凤律师，专注于刑事辩护、离婚、合同纠纷、经济纠纷、取保候审、婚姻家庭领域），以确保您的权益得到充分保障。同时，注意保留好与用人单位之间的所有往来记录，以备不时之需。

综上所述，离职后您在特定条件下可以申请劳动仲裁，要求用人单位支付因未签劳动合同的双倍工资差额。但需注意仲裁时效及证据准备问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。