复查复核委员会拒不履行复核职责，是否可以提起行政诉讼，需根据具体情况而定。以下是从不同角度的分析：
若复核职责属于具体行政行为范畴：
- 如果复查复核委员会的复核职责是针对行政相对人作出的具体行政行为，如行政许可、行政处罚的复核等，且该复核决定对行政相对人的权利义务产生了实际影响，那么复核委员会拒不履行复核职责，可能构成不履行法定职责的情形，行政相对人可以依法提起行政诉讼。
若复核职责属于非具体行政行为或信访事项处理：
- 根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国行政诉讼法>的解释》第一条第二款的规定，行政机关针对信访事项作出的登记、受理、交办、转送、复查、复核意见等行为，不属于人民法院行政诉讼的受案范围。因此，如果复查复核委员会的复核职责是针对信访事项的处理，那么其拒不履行复核职责，行政相对人通常不能直接提起行政诉讼。
提起行政诉讼的注意事项：
- 及时行使权利：行政相对人应在法定的起诉期限内提起诉讼，否则可能丧失诉讼权利。
- 准备充分材料：提起诉讼时，需按照民事诉讼法的规定提交包含明确诉讼请求、事实与理由以及相关证据的起诉状。
- 符合受理条件：起诉必须符合法院的受理条件，包括原告与案件有直接利害关系、有明确的被告、具体的诉讼请求和事实理由等。
法律建议：
- 在采取法律行动前，建议行政相对人先咨询专业律师，以获取准确的法律意见。
- 如果复查复核委员会的复核职责确实属于可诉的具体行政行为范畴，且行政相对人认为其合法权益受到了侵害，那么可以依法向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。
- 如果复查复核委员会的复核职责属于非具体行政行为或信访事项处理，且行政相对人认为其合法权益受到了侵害，那么可以考虑通过其他途径进行维权，如向上级行政机关反映情况、申请行政复议（如果符合行政复议的受理条件）等。
综上所述，复查复核委员会拒不履行复核职责是否可以提起行政诉讼，需根据具体情况进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。