关于公安机关提请逮捕时间7天的计算方式，这是一个涉及刑事诉讼程序的重要问题。下面我将为您详细、清晰地解答：

首先，需要明确的是，这7天的计算起始点是公安机关提请检察院审查批准逮捕之日。也就是说，从公安机关正式向检察院提交提请批准逮捕书的那一刻起，7天的期限就开始计算了。

其次，这7天是工作日，不包括节假日。如果在这7天期间遇到了节假日，那么期限会相应顺延。这是为了确保检察院有足够的时间对案件进行全面、细致的审查，同时避免因节假日而影响审查工作的正常进行。

再具体到公安机关提请逮捕的时间，一般来说，公安机关对被拘留的人，如果认为需要逮捕，应在拘留后的3日内提请检察院审查批准。但在特殊情况下，这个时间可以延长1至4日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间甚至可以延长至30日。不过，无论提请时间如何延长，检察院都应在接到提请书后的7日以内（工作日，不含提请当日，遇节假日顺延）作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

最后，一旦检察院作出决定，公安机关应立即执行，并及时将执行情况通知检察院。这是为了确保刑事诉讼程序的顺利进行，同时保障犯罪嫌疑人的合法权益。

综上所述，公安机关提请逮捕时间7天的计算方式是从提请检察院审查批准逮捕之日起开始计算的工作日（不含提请当日，遇节假日顺延），检察院应在此期限内作出决定。希望这个解答能够让您对这个问题有更清晰、更深入的理解。