您应当找主要责任人，即狗的饲养人或管理人承担责任。以下是对此问题的详细分析：
一. 法律责任的主体
根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条规定：“饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。”这意味着，当您被他人饲养的狗咬伤时，无论您是否已经接种疫苗，狗的饲养人或管理人都应承担相应的法律责任。
二. 医院的责任
- 疫苗接种的责任：医院作为疫苗接种的服务提供者，其责任主要在于确保疫苗的质量、安全以及正确的接种程序。如果医院在疫苗接种过程中存在过错，如使用过期疫苗、接种程序不当等，导致您出现不良反应或损害，医院应承担相应的医疗责任。然而，在大多数情况下，只要医院按照规范进行疫苗接种，其责任是有限的。
- 与狗咬事件的关联：狗咬事件本身与医院的疫苗接种行为是两个独立的事件。狗咬事件导致的损害应由狗的饲养人或管理人负责，而疫苗接种可能带来的损害（如果有的话）则应由医院负责。在本案中，您提到的是狗咬事件后出现的问题，因此与医院的直接关联不大。
三. 主要责任人的赔偿范围
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。因此，如果您因被狗咬伤而遭受了损失，您可以要求狗的饲养人或管理人赔偿上述费用。
四. 建议的处理方式
- 收集证据：首先，您需要收集相关证据，如医疗记录、疫苗接种证明、咬伤照片等，以证明您被狗咬伤的事实以及因此遭受的损失。
- 协商或调解：您可以尝试与狗的饲养人或管理人进行协商，要求其承担赔偿责任。如果协商不成，您可以向当地的村委会、居委会或人民调解委员会申请调解。
- 法律诉讼：如果协商和调解均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。您可以向人民法院提起诉讼，要求狗的饲养人或管理人承担赔偿责任。
我的观点：在本案中，您应当找主要责任人，即狗的饲养人或管理人承担责任。医院在疫苗接种过程中如无过错，不应成为您追责的对象。您应当通过收集证据、协商或调解、法律诉讼等方式来维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。