立案后没有逃避追查，一般情况下仍受追诉时效的限制，但在特定情形下可视为不受追诉时效限制。以下是对这一问题的详细分析：
追诉时效的基本规定：
- 追诉时效是指按照刑法的规定追究犯罪分子刑事责任的有效期限。在期限内，司法机关有权追诉；超过期限，一般不再追究刑事责任。
立案后不受追诉时效限制的情形：
- 根据《刑法》第八十八条的规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。这意味着，如果犯罪嫌疑人在立案后逃避了侦查或审判，那么无论过了多久，司法机关都有权对其进行追诉。
立案后未逃避追查的情形：
- 如果犯罪嫌疑人在立案后没有逃避追查，那么其犯罪行为是否受追诉时效的限制，需要具体分析。
- 从法律条文的角度来看，并未直接规定立案后未逃避追查就一定不受追诉时效的限制。然而，在实际操作中，一旦立案，司法机关就会启动对犯罪行为的追诉程序，犯罪嫌疑人不能利用追诉期来逃避法律制裁。但这并不意味着追诉时效就完全失效了，因为追诉时效是刑法规定的一项基本制度，其存在有其合理性和必要性。
- 另一种理解是，立案后未逃避追查，并不直接导致追诉时效的失效，但司法机关会持续进行侦查、起诉和审判工作，直至案件得到妥善处理。在这个过程中，如果超过了追诉时效，且没有其他导致追诉时效中断或延长的情形，那么理论上司法机关就不应再追究犯罪嫌疑人的刑事责任。但实际操作中，由于立案已经启动了追诉程序，且犯罪嫌疑人未逃避追查，司法机关往往会继续推进案件，直至作出最终处理。
特殊情况下的处理：
- 对于一些连续犯罪或继续犯罪的情况，如多次实施盗窃行为等，在立案且未逃避侦查后，追诉期的计算可能会依据整体犯罪行为的终了来确定。这种情况下，即使超过了常规的追诉时效，由于犯罪行为的连续性或继续性，司法机关仍可能对其进行追诉。
法律建议：
- 对于犯罪嫌疑人而言，无论是否逃避追查，都应积极配合司法机关的侦查、起诉和审判工作，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
- 对于被害人或相关方而言，如果发现犯罪行为且已立案，但担心追诉时效问题，应及时向司法机关反映情况，确保案件得到妥善处理。
综上所述，立案后没有逃避追查的情况下，犯罪行为是否受追诉时效的限制需要具体分析。但无论如何，犯罪嫌疑人都应积极配合司法机关的工作，而相关方也应关注案件进展，确保法律得到正确实施。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。