因盗窃罪被判刑九个月，一般情况下案底是无法申请封存的，但存在特定例外情况。以下是对这一问题的详细分析：

1. 案底的定义与影响：

   • 案底，在法律上通常指的是某人过去犯法或犯罪行为的记录，也被称为犯罪人员犯罪记录制度。这种记录是长期保存在公安部门的档案中的，详细记载了个人的刑事犯罪前科。
   • 一旦因盗窃罪被判刑，无论是多长时间，都会在个人的档案中留下案底。这种记录不仅会伴随个人一生，而且在特定情况下，如入伍、就业、申请某些许可证等，行为人都有义务如实向有关单位报告自己曾受过刑事处罚的情况。

2. 案底封存的法律规定：

   • 根据《刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。
   • 这意味着，只有当犯罪人在犯罪时不满十八周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚时，其犯罪记录才有可能被封存。

3. 针对本问题的具体分析：

   • 在本问题中，犯罪人因盗窃罪被判刑九个月，但并未提及犯罪时的年龄。如果犯罪时已满十八周岁，则不符合案底封存的法定条件，案底将无法申请封存。
   • 如果犯罪时不满十八周岁，则符合案底封存的法定条件之一，但还需确认是否被判处五年有期徒刑以下刑罚（本问题中已满足，因为判刑九个月远低于五年）。然而，即便满足所有条件，案底也只是“应当”被封存，并非绝对可以封存，且封存后仍存在司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询的例外情况。

4. 法律建议与后续行动：

   • 对于已经因盗窃罪被判刑九个月并留下案底的犯罪人来说，重要的是要认识到案底对个人未来生活和职业发展的潜在影响，并努力通过合法途径改善自己的状况。
   • 如果犯罪时不满十八周岁且希望申请案底封存，建议咨询专业律师以了解具体的申请流程和所需材料。但需注意，即便申请成功，案底也只是在特定条件下被封存，并非完全消除。

综上所述，因盗窃罪被判刑九个月一般情况下案底是无法申请封存的，但存在特定例外情况（即犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚）。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。