核心前提：在签订分割协议书之后，其中一位继承人死亡。

针对这一情况，我们可以从以下几个方面进行分析和解答：

1. 分割协议书的效力：

   • 首先，需要确认分割协议书是否已经生效。如果协议书在所有继承人签字后即生效，那么它对所有签字方都具有法律约束力。
   • 即使其中一位继承人死亡，协议书本身并不因此失效，除非协议中有特别约定或法律有特别规定。

2. 死亡继承人的遗产处理：

   • 死亡继承人的遗产应按照其遗嘱或法定继承顺序进行分配。
   • 如果分割协议书涉及死亡继承人的财产部分，且该部分财产尚未实际转移，那么这部分财产应纳入死亡继承人的遗产范围，按照其遗嘱或法定继承进行分配。
   • 如果分割协议书已经实际履行，且死亡继承人的财产部分已经转移给其他继承人，那么这部分财产通常不再作为遗产处理。

3. 其他继承人的权益：

   • 其他继承人应继续按照分割协议书的约定履行自己的义务，并享有相应的权益。
   • 如果因死亡继承人的原因导致协议无法继续履行，其他继承人可以协商变更协议内容或寻求法律途径解决。

4. 特殊情况处理：

   • 如果分割协议书中有关于继承人死亡的特别约定，如继承人死亡后其份额如何处理等，那么应按照约定执行。
   • 如果协议中没有特别约定，且法律也没有明确规定，那么可以参照相关法律规定或司法实践进行处理。

综上所述，签订分割协议书之后其中一位继承人死亡，并不直接导致协议书失效。其他继承人应继续按照协议书的约定履行自己的义务，并享有相应的权益。同时，死亡继承人的遗产应按照其遗嘱或法定继承顺序进行分配。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。