针对你提出的“被打后持刀伤没他人手背肌腱断裂算什么罪”这一问题，首先需要明确的是，这种行为可能涉及刑事犯罪，具体罪名和量刑需要根据案件的具体情况来判定。以下是我从不同角度为你进行的分析：
故意伤害罪：
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 分析：在你描述的情况下，如果持刀伤人导致他人手背肌腱断裂，且这种伤害达到了轻伤或重伤的标准（具体需由法医鉴定），那么行为人可能构成故意伤害罪。
防卫过当：
- 法律背景：在正当防卫过程中，如果防卫行为明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
- 分析：如果你是在被打的过程中进行防卫，但防卫行为超出了必要的限度，导致对方手背肌腱断裂，那么你可能构成防卫过当。不过，这需要根据案件的具体情况，如防卫的时机、手段、强度以及对方的侵害程度等因素来综合判断。
其他可能涉及的罪名：
- 除了故意伤害罪和防卫过当外，根据案件的具体情况，还可能涉及其他罪名，如寻衅滋事罪、故意毁坏财物罪等（如果持刀行为同时造成了其他财产损失）。但这些罪名需要具体案件具体分析，不能一概而论。
法律建议：
- 如果你确实涉及了此类行为，建议尽快向公安机关投案自首，并如实供述自己的罪行。这有助于争取从轻或减轻处罚的机会。
- 同时，你可以积极寻求与受害人的和解，争取达成赔偿协议并取得受害人的谅解。这也有助于在量刑时获得一定的从轻处理。
- 如果你对法律程序或自己的行为性质有疑问，建议及时向我咨询，以便获得更专业的法律帮助。
可能的法律后果：
- 根据案件的具体情况，你可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。
- 同时，你还可能需要承担民事赔偿责任，赔偿受害人的医疗费、误工费、护理费等各项损失。
总之，面对此类情况，最重要的是保持冷静并积极配合法律程序。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。