网上冒充他人可能构成多种犯罪，具体罪名及法律责任需根据冒充行为的具体方式、目的及造成的后果来综合判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 构成诈骗罪的情况：

   • 如果冒充他人身份进行网络诈骗，以非法占有为目的，用虚构事实或隐瞒真相的方法骗取公私财物，且数额较大（一般三千元至一万元以上），则可能构成诈骗罪。根据诈骗数额及情节的不同，量刑也会有所差异，从三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金，到十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产不等。

2. 构成招摇撞骗罪的情况：

   • 若冒充国家机关工作人员进行招摇撞骗，则可能构成招摇撞骗罪。根据情节严重程度，量刑从三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，到三年以上十年以下有期徒刑不等。冒充人民警察招摇撞骗的，还会从重处罚。

3. 构成侵犯公民个人信息罪的情况：

   • 如果冒充他人身份的过程中，涉及非法获取、出售或提供公民个人信息，且情节严重，则可能构成侵犯公民个人信息罪。根据情节严重程度，量刑从三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金，到三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金不等。

4. 构成侮辱罪或诽谤罪的情况：

   • 若在网上冒充他人身份进行侮辱或诽谤，情节严重，则可能构成侮辱罪或诽谤罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，量刑从三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利不等。若通过信息网络实施此类行为，被害人还可向人民法院提起诉讼，并在必要时请求公安机关协助。

5. 一般违法行为的情况：

   • 若冒充他人身份的行为未达到犯罪程度，但属于违法行为，如根据《中华人民共和国居民身份证法》冒用他人居民身份证或者使用骗领的居民身份证的，则可能由公安机关处二百元以上一千元以下罚款，或者处十日以下拘留，有违法所得的，还会没收违法所得。

综上所述，网上冒充他人可能构成的罪名及法律责任多种多样，具体需根据冒充行为的具体情况来判断。因此，建议公众在网上活动时务必遵守相关法律法规，尊重他人的合法权益，避免进行任何违法犯罪行为。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。