通常情况下，外甥在特定条件下能继承舅舅的遗产，具体分析如下：
遗嘱继承优先：
- 如果舅舅生前立有遗嘱，并且明确指定外甥为继承人，那么外甥可以依据遗嘱获得舅舅的遗产。遗嘱继承的优先级高于法定继承，因此，只要遗嘱合法有效，外甥就有权继承舅舅的遗产。
法定继承情况：
- 如果舅舅未立遗嘱，按照法定继承的规定，外甥属于第二顺序继承人。在没有第一顺序继承人（配偶、子女、父母）的情况下，外甥可以继承舅舅的遗产。但需要注意的是，如果舅舅的兄弟姐妹（也就是外甥的父母）还在世，那么外甥就不能继承舅舅的遗产，而是由舅舅的兄弟姐妹继承。
特殊抚养关系：
- 在某些特殊情况下，如果外甥对舅舅尽了主要的赡养义务，或者与舅舅共同生活，那么外甥可以视为法定继承人中的“对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人”，从而有权继承舅舅的遗产。这种情况虽然较为罕见，但在法律上是有明确规定的。
法律建议：
- 如果您或您的家人面临类似的情况，建议首先查看舅舅是否立有遗嘱。如果有遗嘱，且遗嘱合法有效，那么应按照遗嘱的内容进行继承。
- 如果没有遗嘱，或者遗嘱无效，那么应按照法定继承的规定进行继承。在这种情况下，需要确认舅舅的第一顺序继承人是否还在世，以及是否存在其他第二顺序继承人。
- 如果存在特殊抚养关系，且外甥对舅舅尽了主要的赡养义务，那么外甥可以主张继承权。但这种情况需要提供充分的证据来证明抚养关系的存在和赡养义务的履行。
总结：
外甥能否继承舅舅的遗产，主要取决于是否有遗嘱以及法定继承的顺位等情形。在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律建议和帮助。如果您有任何关于婚姻家庭、遗产继承等方面的法律问题，可以直接向我咨询。