针对您提到的“公司签补充协议，原合同签订时间空着”这一问题，以下是我的详细分析和建议：
关于原合同签订时间空着的影响：
- 法律效力：原合同签订时间的空白，并不直接导致合同无效。合同的法律效力主要取决于合同内容是否合法、双方是否具有相应的民事行为能力、意思表示是否真实等因素。然而，签订时间的空白可能会在后续的合同履行、争议解决中带来一定的不便或不确定性。
- 证据价值：签订时间是证明合同成立和生效时间的重要证据之一。如果签订时间空白，在发生争议时，可能需要通过其他证据（如合同履行记录、双方沟通记录等）来推断合同的签订时间，这可能会增加举证的难度和复杂性。
补充协议与原合同的关系：
- 补充协议的效力：补充协议是对原合同的补充或修改，只要补充协议的内容合法、双方意思表示真实，且不违反法律法规的强制性规定，那么补充协议就是有效的。
- 签订时间的处理：在签订补充协议时，建议明确填写原合同的签订时间（如果已知），或者至少在补充协议中注明原合同签订时间不详，但双方确认原合同的真实性和有效性。这样可以避免后续因签订时间问题而产生的争议。
法律建议：
- 完善合同信息：对于已经签订但签订时间空白的合同，建议双方尽快协商并补充填写签订时间，或者通过其他方式（如签订补充协议）来明确合同的签订时间。
- 保留证据：在合同履行过程中，建议双方妥善保留与合同签订、履行相关的所有证据，以备不时之需。
- 咨询专业律师：如果您对合同的法律效力、签订时间等问题存在疑虑，或者担心后续可能发生的争议，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律建议。
可能的法律后果：
- 如果因签订时间问题引发争议：在争议解决过程中，法院或仲裁机构可能会根据双方提供的证据来推断合同的签订时间，并据此判断合同的成立和生效时间。如果双方无法提供充分证据来证明签订时间，可能会给争议解决带来一定的困难。
- 如果合同内容违法或存在其他无效情形：无论签订时间是否空白，合同都可能被认定为无效。在这种情况下，双方可能需要承担相应的法律责任，如返还财产、赔偿损失等。
综上所述，虽然原合同签订时间的空白并不直接导致合同无效，但可能会给后续的合同履行和争议解决带来一定的不便或不确定性。因此，建议您尽快与对方协商并完善合同信息，同时保留好相关证据。如有任何法律问题或疑虑，欢迎随时向我咨询。