针对您在公司工作五个月后被辞退是否有赔偿的问题，这主要取决于公司辞退您的具体原因。以下是我从不同角度为您做的详细分析：

1. 合法辞退无需赔偿：

   • 如果公司依据《劳动合同法》第三十九条的规定，如您在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度等情形辞退您，那么公司无需支付经济补偿或赔偿。因为这种情况下，您存在过错，用人单位解除劳动合同是合理合法的。

2. 无过失性辞退需支付经济补偿：

   • 如果公司因《劳动合同法》第四十条规定的情形，如您患病或非因工负伤，不能从事原工作也不能从事另行安排的工作等，公司提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后可解除劳动合同，并需支付半个月工资的经济补偿。由于您工作了五个月，不满半年，所以经济补偿为半个月工资。

3. 违法辞退需支付赔偿金：

   • 如果公司无正当理由辞退您，或者辞退行为不符合法律规定或劳动合同约定，那么公司属于违法解除劳动合同，应按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。由于您工作了五个月，经济补偿为半个月工资，所以赔偿金为一个月工资。

赔偿金计算公式：

• 经济补偿 = 工作年限 × 月工资（不满半年的，按半年计算，即半个月工资）
• 赔偿金 = 经济补偿 × 2（违法解除时）

具体示例：

• 假设您的月平均工资为5000元，那么：
  • 合法辞退：无需支付经济补偿或赔偿。
  • 无过失性辞退：经济补偿 = 0.5 × 5000 = 2500元。
  • 违法辞退：赔偿金 = 2500 × 2 = 5000元。

建议与行动：

• 首先，您应要求公司出具辞退证明，明确辞退原因。
• 其次，您可以与公司协商赔偿事宜。
• 如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书和相关证据（如劳动合同、工资条、工作证等能证明劳动关系及工资数额的证据）。仲裁委受理后会安排开庭审理，并作出裁决。
• 对仲裁结果不服的，您还可以在规定期限内向法院提起诉讼。

注意事项：

• 申请仲裁的时效为一年，请及时维权。
• 在整个过程中，请保留好所有相关证据，以备不时之需。

如果您还有其他关于劳动工伤（劳动仲裁）方面的问题，欢迎直接向我咨询。