在建设银行有信用卡逾期记录的情况下，您是否还能办理该行的储蓄卡（借记卡），这主要取决于储蓄卡的办理要求和您的逾期情况。以下是对这一问题的详细解答：
储蓄卡（借记卡）的办理
储蓄卡，也称为借记卡，主要具备储蓄、转账、消费等基本功能，并不涉及信用透支。因此，在办理储蓄卡时，银行对申请人的信用状况审查相对宽松。即使您在建设银行有信用卡逾期记录，这通常不会影响您办理储蓄卡。只要您能提供合法有效的身份证件，并满足基本的开户条件，如年满18周岁、具有完全民事行为能力等，您就可以成功办理建行储蓄卡。
信用卡逾期对储蓄卡办理的影响
虽然信用卡逾期记录通常不会影响储蓄卡的办理，但值得注意的是，银行在办理任何业务时，都可能会综合考虑客户的整体信用状况。不过，就储蓄卡而言，这种综合考虑的影响相对较小，因为储蓄卡并不涉及信用透支和还款问题。
建议与措施
了解储蓄卡办理要求：在办理储蓄卡前，建议您先了解建设银行储蓄卡的办理要求和流程，确保自己满足所有条件。
准备必要材料：办理储蓄卡时，您需要提供合法有效的身份证件，并可能需要填写一些申请表格。请确保您准备好了所有必要的材料。
关注个人信用状况：虽然信用卡逾期记录通常不会影响储蓄卡的办理，但保持良好的信用状况对于您未来的金融活动仍然非常重要。建议您定期查询并了解自己的征信状况，如有异常应及时处理。
综上所述，即使在建设银行有信用卡逾期记录，您仍然可以办理该行的储蓄卡。不过，为了您的金融健康和未来活动，建议您还是尽量保持良好的信用状况，避免逾期等不良行为的发生。