申请劳动仲裁后，依然可以向劳动监察部门进行投诉。具体分析如下：

一. 劳动仲裁与劳动监察的区别与联系

1. 劳动仲裁：主要是借助仲裁庭来对劳动方面的争议作出裁决，重点在于对双方的权利和义务进行判定。
2. 劳动监察：则侧重于监督检查以及纠正用人单位在劳动方面的违法行为，确保用人单位遵守劳动法律法规。
   • 例如，劳动仲裁像是一个专门解决劳动争议的“法庭”，而劳动监察则像是一个“巡逻的警察”，两者各有职责，相互配合，共同保障劳动者的权益。

二. 申请劳动仲裁后申请劳动监察的可行性

• 在实际操作中，劳动仲裁与劳动监察虽然处理方式和侧重点不同，但可能存在交叉情况。如果在劳动仲裁过程中，发现用人单位存在新的违法行为，或者认为劳动监察能更迅速、更有效地解决某些问题，劳动者完全有权向劳动监察部门反映情况。
• 但需要注意的是，应避免针对同一个问题反复主张权利，以免造成资源浪费和程序混乱。

三. 劳动监察的处理方式

• 若劳动者同时向劳动监察投诉，劳动监察会依程序审查。若发现该案件与劳动仲裁案件重合度高，一般会遵循“一事不再理”原则，即劳动仲裁已受理并处理相关诉求，劳动监察通常不再重复处理相同事项。
• 但若劳动监察发现存在劳动仲裁未涉及的其他违法情形，如用人单位存在劳动安全卫生等方面的违规行为，劳动监察仍会依法立案调查，并根据调查结果采取相应的行政措施。

我建议：劳动者在申请劳动仲裁后，如发现用人单位有新的违法行为或认为劳动监察能更有效解决问题，可向劳动监察部门投诉。但应合理利用两种维权途径，避免重复主张同一权利。如有进一步需要，您可以继续咨询我。