针对您提出的“公务员嫖娼被抓怎么处理”这一问题，我将从法律后果和应对建议两个方面为您进行详细解答。
一、法律后果
治安管理处罚： 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的行为将受到法律的制裁。具体来说，嫖娼者将被处以十日以上十五日以下的拘留，并可能并处五千元以下的罚款。如果情节较轻，则可能被处以五日以下的拘留或者五百元以下的罚款。这一处罚是针对所有嫖娼者的，公务员也不例外。
行政处分： 对于公务员这一特殊群体，除了上述的治安管理处罚外，还可能面临更为严厉的行政处分。依据《行政机关公务员处分条例》第三十一条，公务员参与嫖娼等违法违纪行为的，原则上应给予撤职或者开除处分。具体处理时，会综合考虑公务员的违法违纪情节、危害程度以及认错态度等因素。此外，如果公务员是中共党员，根据《中国共产党纪律处分条例》，与他人发生不正当性关系造成不良影响的，还将视情节轻重给予警告直至开除党籍的处分。
二、应对建议
立即配合调查： 一旦被抓获，公务员应立即配合相关部门的调查工作，不得隐瞒或逃避。如实陈述事情经过是配合调查的基本要求，也是减轻处罚或争取从宽处理的重要因素。
主动接受处罚与承认错误： 公务员应按照公安机关作出的治安处罚决定，按时接受拘留、缴纳罚款等处罚。同时，应深刻反思自身行为，认识到嫖娼的违法性和危害性，主动向所在单位报告此事，并承担相应责任。这种主动的态度有助于减轻处罚或争取从宽处理。
依法行使申诉权利： 如果对治安处罚决定或单位的纪律处分决定不服，公务员可以依法申请行政复议、提起行政诉讼或按照规定的程序提出申诉。这是维护自身合法权益的重要途径。
严格遵守法律法规与职业道德： 作为公职人员，公务员应时刻保持清醒头脑，自觉抵制各种诱惑，严格遵守国家法律法规和职业道德规范。只有这样，才能维护良好的社会形象和职业声誉，避免类似事件的发生。
综上所述，公务员嫖娼被抓后将面临严重的法律后果和行政处分。因此，公务员必须时刻保持警惕，加强自我约束，做到廉洁自律、遵纪守法。希望以上解答能对您有所帮助。