小额诉讼对方申请再审期间，一般不可以申请执行。以下是对此问题的详细分析：

1. 再审程序与执行程序的关系：

   • 再审程序是针对已经发生法律效力的判决、裁定，发现确有错误而进行的重新审理程序。其目的在于纠正原判决、裁定中的错误，保障当事人的合法权益。
   • 执行程序则是根据已经发生法律效力的判决、裁定等法律文书，强制义务人履行义务的程序。
   • 在再审程序启动后，原判决、裁定的效力处于待定状态，因为再审的结果可能会改变原判决、裁定的内容。因此，在再审期间，一般不允许对原判决、裁定进行执行，以避免执行结果与再审结果相冲突。

2. 小额诉讼的特殊性：

   • 小额诉讼程序是一种简化、快速的诉讼程序，适用于标的额较小、事实清楚、权利义务关系明确的民事案件。
   • 尽管小额诉讼程序具有简化、快速的特点，但其在再审程序方面的规定与普通诉讼程序并无本质区别。即，在再审程序启动后，小额诉讼的原判决、裁定效力也处于待定状态，一般不允许执行。

3. 例外情况：

   • 在某些特殊情况下，如再审申请人未提供担保而影响被申请人生活的，或者被申请人、其他执行义务人因执行将造成难以弥补的损失，且提供充分、有效的担保的，人民法院可以裁定中止执行。但这并不意味着在再审期间可以申请执行，而是中止执行的一种特殊情况。
   • 此外，如果再审结果维持了原判决、裁定，那么执行程序可以恢复进行。但在再审期间，执行程序一般是不被允许的。

综上所述，小额诉讼对方申请再审期间，一般不可以申请执行。如果当事人对再审结果有异议或需要进一步了解执行程序的相关规定，可以直接向我咨询。