针对行政单位职工不履行请假手续的问题，这是一个涉及组织纪律性和工作规范性的重要议题。以下是我对此问题的详细解答：
首先，我们要明确的是，行政单位职工必须严格遵守单位的请假制度。请假制度是单位管理的重要组成部分，它确保了单位工作的正常进行和人员的合理调配。不履行请假手续，擅自离岗或旷工，不仅违反了单位的工作纪律，也可能对单位的工作造成不良影响。
对于不履行请假手续的职工，单位通常会采取以下处理措施：
纪律处分：
- 根据《中华人民共和国公务员法》和《中国共产党纪律处分条例》的相关规定，公务员不得擅离职守、贻误工作，不得旷工或者因公外出、请假期满无正当理由逾期不归。对于不履行请假手续的职工，单位有权给予相应的纪律处分，如警告、记过、记大过等。
- 在具体的处理中，单位可能会根据旷工的天数和情节轻重，给予不同程度的处罚。例如，旷工半天的，可能会扣发半个月津补贴；一年内累计旷工1天的，可能会扣发1个月津补贴，并将年终考核定为基本称职或基本合格；一年内累计旷工2天及以上的，可能会扣发2个月津补贴，并将年终考核定为不称职或不合格；旷工连续超过15天，或者一年内旷工累计超过30天的，单位可能会予以辞退。
影响年终考核：
- 不履行请假手续的职工，其年终考核可能会受到不良影响。单位在年终考核时，会综合考虑职工的工作表现、纪律遵守情况等因素。对于不履行请假手续的职工，单位可能会将其年终考核定为较低等级，如基本称职、基本合格或不称职、不合格等。
与单位绩效考核挂钩：
- 在一些单位中，职工的请假情况会与其绩效考核挂钩。不履行请假手续的职工，可能会因为旷工或擅自离岗而影响其绩效考核成绩，进而影响其工资、奖金等福利待遇。
为了避免不履行请假手续的情况发生，单位可以采取以下措施：
加强宣传教育：
- 单位应定期组织职工学习请假制度等相关规定，提高职工的纪律意识和规矩意识。通过宣传教育，让职工充分认识到不履行请假手续的严重性和后果。
完善请假流程：
- 单位应建立完善的请假流程，明确请假的审批权限、程序和时间要求等。同时，单位应提供便捷的请假方式，如线上请假系统等，方便职工请假。
加强监督检查：
- 单位应加强对职工请假情况的监督检查，确保职工严格遵守请假制度。对于不履行请假手续的职工，单位应及时发现并处理，防止问题扩大化。
综上所述，行政单位职工必须严格遵守单位的请假制度。不履行请假手续的职工将受到纪律处分、影响年终考核以及与单位绩效考核挂钩等处理。为了避免这种情况的发生，单位应加强宣传教育、完善请假流程以及加强监督检查等措施。