总公司的法定代表人即使没有股权，也有权注销分公司。以下是对这一问题的详细分析：

1. 总公司对分公司的管理权限：

   • 分公司作为总公司的分支机构，并不具有独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。
   • 总公司作为分公司的设立者和管理者，有权决定分公司的存续，包括撤销分公司并办理注销登记。

2. 注销分公司的法律依据：

   • 根据《公司登记管理条例》第四十九条，分公司被公司撤销、依法责令关闭、吊销营业执照的，公司应当自决定作出之日起30日内向该分公司的公司登记机关申请注销登记。
   • 申请注销登记时，需要提交公司法定代表人签署的注销登记申请书和分公司的《营业执照》。

3. 注销分公司的具体流程：

   • 领取注销登记相关表格：持分公司营业执照副本，到工商部门领取《分公司注销登记申请书》和《指定代表或者共同委托代理人的证明》。
   • 准备注销材料：包括公司法定代表人签署的注销登记申请书、分公司的《营业执照》等。
   • 提交材料至工商登记机关：进行注销登记的申请。
   • 办理撤销备案和注销企业代码证：分公司注销登记经工商登记机关核准后，公司应持《分公司注销登记核准通知书》到公司登记机关进行分公司撤销备案，并到技术监督局注销企业代码证。
   • 注销银行账户（如有）：如果分公司设有银行账户，需进行银行账户的注销手续。

4. 注销分公司后的后续工作：

   • 清理债权债务：确保分公司注销前无遗漏的债权债务关系，对于未了结的债权债务，应明确处理方案，并通知相关债权人或债务人。
   • 通知相关方：向公司登记机关、税务部门、银行等相关机构通报分公司注销事宜。
   • 归档保管文件：将分公司注销过程中产生的相关文件、资料进行归档保管。
   • 持续监控：虽然分公司已注销，但总公司仍需持续关注可能涉及分公司的后续事务或法律纠纷。

综上所述，总公司的法定代表人即使没有股权，也有权根据法定程序注销分公司。在注销过程中，应确保分公司的税务和债务等事宜已妥善处理，以避免后续纠纷。如果您在注销分公司过程中遇到任何法律问题，欢迎直接向我咨询。