结论：分公司没注销的情况下，总公司通常不可以直接注销，分公司应当随总公司一同进行注销处理。以下从多个角度进行详细分析：
法律主体与经营资格的角度
- 分公司作为总公司的分支机构，并不具备独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。这意味着，分公司的存在和运营都是基于总公司的法律主体资格。一旦总公司注销，分公司作为总公司的一个组成部分，其继续存续便缺乏了法律上的支撑。
- 从经营资格的角度来看，分公司的经营资格和权限均来源于总公司的授权。总公司注销后，这些授权和经营资质也随之失效。因此，分公司无法再以原有的模式继续合法经营，没有不注销的合理依据。
行政管理的要求
- 从工商行政管理部门等政府机构的视角来看，总公司注销后若分公司仍保留，将可能导致管理上的混乱和市场主体信息的不一致。为了确保市场主体登记信息的准确性和市场秩序的稳定，分公司也应当进行相应的注销登记。
- 此外，如果分公司未注销而总公司已注销，可能会给后续的市场监管、税务管理等带来不必要的麻烦和风险。
注销程序与法律责任的角度
- 根据《中华人民共和国公司法》及相关法律法规，分公司的注销并非总公司可以单方面决定的事项。它需要按照法定的程序进行，包括向相关政府部门（如工商行政管理部门）提交注销申请，并完成清算、税务注销等一系列手续。
- 在注销过程中，必须确保分公司的财务和法律责任得到妥善处理。这既是为了保护债权人的合法权益，也是为了维护市场的公平和正义。如果分公司存在未了结的债务或法律事务，总公司需要与相关部门协商并按照规定处理这些问题，而不能简单地选择不注销分公司。
特殊情况的处理
- 在某些特殊情况下，如分公司仍有未完成的业务或存在其他需要继续经营的理由，可能无法直接注销。这时，总公司应依据相关法律法规与相关部门进行协商，并按照规定处理相关问题。例如，可以考虑将分公司的业务和资产转让给其他主体，或者通过其他合法方式处理分公司的未了结事务。
- 但无论如何，都不能忽视法律程序和规定，擅自决定不注销分公司。否则，可能会面临法律上的风险和责任。
建议：
- 如果您作为总公司的负责人或相关利益方，面临总公司注销的情况，请务必考虑分公司的注销问题。建议您在注销总公司前，先对分公司进行清算和注销处理，以确保所有法律和财务责任得到妥善解决。
- 如果您在注销过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况和需求，为您提供专业、全面的法律服务。