拿刀伤人通常算刑事案件，但具体是否构成刑事案件以及构成何种罪名，需要结合伤害程度、行为动机、行为手段及法律规定等多方面因素进行综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 从伤害程度判断：

   • 轻微伤：若拿刀伤人仅造成轻微伤，如体表擦伤、轻微挫伤等，未达到刑事立案标准，可能构成治安违法，依据《治安管理处罚法》处拘留或罚款。但即便如此，伤人者仍需承担民事赔偿责任。
   • 轻伤及以上：若造成轻伤二级至一级，如肢体骨折、器官功能障碍等实质性损害，则直接触犯刑法第二百三十四条故意伤害罪，可处三年以下有期徒刑；若造成重伤二级至一级，如脏器破裂、肢体残缺等严重后果，则处三年以上十年以下有期徒刑，手段特别残忍者可能面临十年以上刑期；若导致死亡，则构成故意杀人罪或故意伤害致人死亡，最高可判处死刑立即执行。

2. 从行为动机和手段判断：

   • 主观故意：若拿刀伤人时具有伤害他人身体的故意，且明知刀具可能造成致命伤害仍实施攻击，或因琐事争执冲动持刀但放任危害结果发生，均体现主观故意，可能构成故意伤害罪或故意杀人罪（未遂或既遂）。
   • 客观危险性：使用管制刀具、连续挥砍等加重情节，或在公共场所行凶引发群众恐慌、危害公共安全，均可能加重行为人的刑事责任。

3. 从特殊情形判断：

   • 正当防卫：若拿刀伤人是在面对正在进行的不法侵害时进行的反击，且满足“必要限度”条件，则可能构成正当防卫，不负刑事责任。但超过防卫限度造成重大损害的，可能构成防卫过当。
   • 精神病人作案：若经鉴定为无刑事责任能力的精神病人拿刀伤人，则不负刑事责任但需强制医疗；间歇性精神病人在发病期作案同样适用该规定。
   • 未成年人犯罪：已满14周岁不满16周岁的未成年人拿刀伤人致人重伤的，需负刑事责任；已满12周岁不满14周岁的未成年人拿刀伤人致人死亡或以特别残忍手段致人重伤经最高检核准追诉的，同样需负刑事责任。

4. 从可能涉及的罪名判断：

   • 除了故意伤害罪和故意杀人罪外，拿刀伤人还可能构成寻衅滋事罪（在公共场所无事生非、起哄闹事，随意拿刀伤害他人，破坏社会秩序）、抢劫罪（以非法占有为目的，拿刀对他人实施暴力、胁迫或其他方法，强行劫取公私财物）等。

综上所述，拿刀伤人是否构成刑事案件以及构成何种罪名，需要综合考虑多方面因素。若您或您身边的人遇到此类情况，建议及时向我咨询，以便根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。