在工伤申请时未提交的证据，一审诉讼中是可以补充提交的。以下从不同角度为你详细分析：

法律背景

根据我国《民事诉讼法》及相关司法解释的规定，当事人在一审程序中是有权补充提交证据的。这是为了保障当事人充分行使诉讼权利，确保案件事实能够得到全面、准确的查明。在工伤赔偿纠纷的一审诉讼中，同样遵循这一原则。

法律建议

1. 及时补充提交：如果你在工伤申请时未提交某些关键证据，在一审诉讼中一旦发现，应尽快整理并提交给法院。同时，要按照法院的要求，填写证据清单，说明证据的来源、证明内容等。
2. 说明未提交原因：在提交补充证据时，最好附上一份情况说明，简要阐述之前未提交这些证据的原因。例如，是因为当时证据尚未取得、对证据的重要性认识不足，还是其他客观原因导致。这有助于法院更好地理解你的情况，也有利于证据的采信。
3. 注意提交期限：法院对于补充提交证据通常会有一定的期限要求，你一定要在规定的期限内完成提交。如果逾期提交，且没有正当理由，法院可能会不予采纳，这将对你争取工伤赔偿产生不利影响。

可能的法律后果

1. 证据被采纳：如果你补充提交的证据真实、合法且与案件具有关联性，法院一般会予以采纳。这些证据可能会对案件的事实认定产生重要影响，从而有助于你获得合理的工伤赔偿。
2. 证据不被采纳：如果补充提交的证据存在瑕疵，如来源不合法、与案件无关，或者逾期提交且没有正当理由，法院可能会不予采纳。这将导致这些证据无法在诉讼中发挥作用，可能会影响你最终的赔偿结果。

总之，在工伤赔偿纠纷的一审诉讼中，对于工伤申请时未提交的证据，要积极、及时地补充提交，并按照法律程序和要求进行操作，以维护自己的合法权益。如果你在处理工伤赔偿纠纷过程中还有其他法律问题，欢迎直接向我咨询。