裁员打劳动仲裁并不会偏向公司。劳动仲裁机构作为独立、公正、中立的第三方，其根本职责在于根据事实和法律规定，对劳动争议进行调解和裁决，旨在保护劳动者和用人单位双方的合法权益，并维护劳动关系的和谐稳定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 劳动仲裁机构的公正性：

   • 劳动仲裁委员会是根据双方提供的证据来做出公正裁决的，它不会偏向任何一方。其裁决过程遵循的是《劳动争议调解仲裁法》等相关法律法规，确保裁决的公正性。
   • 如果对仲裁结果不满意，劳动者完全有权利去法院起诉，进一步维护自己的合法权益。在这个过程中，如果仲裁员有受贿等违规行为，都是违法的，会受到法律的制裁。

2. 面对可能的不公裁决，劳动者应如何应对：

   • 细致研读裁决书：劳动者应详细阅读仲裁裁决书，了解仲裁员作出裁决所依据的事实、法律条款以及推理过程。这包括证据的采信情况、法律规定的解释等，以判断是否存在事实认定不清、证据采信错误或法律适用不当的问题。
   • 申请撤销终局裁决或提起诉讼：对于终局裁决，若存在适用法律错误、仲裁委员会无管辖权、违反法定程序、证据伪造、对方隐瞒关键证据或仲裁员有不当行为等情形，劳动者可在收到裁决书后三十日内向中级人民法院申请撤销裁决。对于非终局裁决，劳动者不服的，可在收到裁决书后十五日内向人民法院提起诉讼。
   • 寻求专业支持与帮助：面对复杂的法律程序，劳动者若感到力不从心，可咨询专业的劳动法律师。律师能深入分析案件，评估裁决合理性，并制定有效的应对策略。

3. 正确认识劳动仲裁：

   • 重要的是要认识到，劳动仲裁机构并非偏袒任何一方，而是依据事实和法律作出裁决。劳动者应客观看待裁决结果，理性分析自身权益是否得到合理维护。
   • 劳动仲裁是维护劳动者和用人单位双方合法权益的重要途径。面对可能的裁决不公，劳动者应通过合法途径挑战裁决，同时积极寻求专业支持与帮助。

综上所述，裁员打劳动仲裁并不会偏向公司。劳动者应充分了解劳动仲裁的相关规定和程序，积极维护自己的合法权益。如果有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。