收到违建限期拆除决定书而不理会，可能会产生以下一系列法律后果：

1. 强制拆除与费用承担：

   • 强制执行：根据《中华人民共和国城乡规划法》等相关法律法规，如果违建业主在规定期限内未自行拆除违建，相关部门有权依法进行强制拆除。
   • 费用承担：强制拆除过程中产生的费用，如拆除人工费、设备租赁费等，通常需要由违建业主承担。这意味着，不理会拆除决定书不仅会导致违建被强制拆除，还可能增加额外的经济负担。

2. 行政处罚与罚款：

   • 行政处罚：违建业主可能面临行政处罚，包括但不限于警告、罚款等。罚款的金额根据违建的性质、规模以及当地的相关规定而定，可能是一笔不小的数目。
   • 信用记录受损：行政处罚记录可能会被纳入个人或企业的信用记录，对未来的贷款、融资、项目审批等产生不利影响。

3. 法律诉讼与赔偿：

   • 法律诉讼：如果违建行为对他人造成了损害，如影响邻居的采光、通风等，受损害方有权提起民事诉讼，要求违建业主承担赔偿责任。
   • 赔偿金额：赔偿金额根据实际损害情况而定，可能包括直接经济损失、精神损害赔偿等。不理会拆除决定书可能会加剧法律纠纷，导致赔偿金额增加。

4. 影响房产价值与交易：

   • 房产价值下降：违建的存在可能会降低房产的整体价值，因为违建部分可能不被法律认可，也无法在房产交易中合法转让。
   • 交易受阻：在房产交易过程中，如果发现存在违建，交易可能会因此受阻或取消，给业主带来经济损失。

5. 社会影响与声誉损失：

   • 社会影响：违建行为可能引发社会关注和舆论批评，对业主的社会形象产生负面影响。
   • 声誉损失：长期不理会拆除决定书可能会损害业主的声誉，影响其在社区、行业内的地位和信誉。

综上所述，收到违建限期拆除决定书而不理会，将会产生一系列严重的法律后果。因此，建议违建业主在收到决定书后，尽快与相关部门沟通，了解拆除的具体要求和程序，并积极配合拆除工作，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。如果您有任何关于房产问题的法律咨询，欢迎直接向我提问。