关于隐名股东实际操纵管理公司时对公司的债务是否承担责任的问题，这需要结合具体情况来分析。以下是我从不同角度给出的详细解答：

1. 隐名股东完成出资义务且未滥用股东权利的情况：

   • 结论：在此情况下，隐名股东通常只需以其出资额为限对公司债务承担责任。
   • 分析：隐名股东虽然身份未被公示，但作为公司的实际出资人，其股东权利和义务是存在的。只要隐名股东履行了出资义务，并且没有滥用股东权利损害公司或其他股东的利益，那么其对公司债务的责任就应限于其出资额。这是因为，股东的责任通常与其出资额相关联，而隐名股东的身份并不影响其作为股东的基本权利和义务。

2. 隐名股东未履行或未完全履行出资义务的情况：

   • 结论：在此情况下，隐名股东可能需要对公司债务承担补充责任或连带责任。
   • 分析：如果隐名股东未履行或未完全履行出资义务，那么当公司债务无法清偿时，公司债权人可能会要求隐名股东在未出资范围内承担补充赔偿责任。此外，如果隐名股东与显名股东之间存在通谋不履行或不完全履行出资义务的情况，且这种行为具有欺诈故意，那么债权人还可能要求隐名股东与显名股东承担连带责任。

3. 隐名股东实际操纵管理公司且财产混同的情况：

   • 结论：在此情况下，隐名股东可能需要对公司债务承担连带责任。
   • 分析：如果隐名股东不仅完成了出资义务，还实际操纵管理公司，并且公司财产与其个人财产混同，或者存在其他滥用股东权利损害公司债权人利益的情况，那么根据《公司法》的相关规定，隐名股东可能需要对公司债务承担连带责任。这是因为，隐名股东的实际操纵管理行为可能使其被视为公司的实际控制人，而实际控制人不得利用有限责任、关联交易等实施侵害公司权益的行为。

4. 隐名股东与显名股东之间的法律关系：

   • 分析：隐名股东与显名股东之间通常存在委托法律关系，即隐名股东委托显名股东代为持有其公司股权/股份，并代为行使股东权利。然而，这种内部约定很难被外界知道，因此无法也不应具有对抗善意第三人的效力。当公司债务无法清偿时，债权人通常有权要求显名股东在未出资范围内承担补充赔偿责任，而显名股东在承担责任后有权向隐名股东追偿。

综上所述，隐名股东实际操纵管理公司时对公司的债务是否承担责任，需要结合具体情况来分析。如果隐名股东完成了出资义务且未滥用股东权利，那么其责任通常限于其出资额；如果未履行或未完全履行出资义务，或者存在财产混同、滥用股东权利等情况，那么隐名股东可能需要对公司债务承担补充责任或连带责任。如果您有关于隐名股东或公司债务方面的具体法律问题，欢迎直接向我咨询。