关于行政处罚不同部门能否分别处罚的问题，这主要涉及到行政处罚中的“一事不再罚”原则。以下是我对此问题的详细解答：

1. “一事不再罚”原则的基本含义：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。这是为了防止行政机关对同一违法行为进行重复处罚，保护当事人的合法权益。

2. 不同部门能否分别处罚的情况分析：

   • 不能分别罚款：如果同一个违法行为违反了多个法律规范，且这些法律规范都规定了罚款处罚，那么行政机关应当按照罚款数额高的规定进行处罚，而不能由不同部门分别给予罚款。
   • 可以分别采取其他处罚措施：虽然不能对同一违法行为给予两次以上的罚款，但不同部门可以根据各自的管理职责和法律规定，对同一违法行为分别采取其他类型的处罚措施，如警告、没收违法所得、责令停产停业等。这些处罚措施并不违反“一事不再罚”原则，因为它们不是同一种类的处罚。

3. 例外情况：

   • 如果违法行为涉及公民生命健康安全且有危害后果，追责期限可延长至五年，但这并不改变“一事不再罚”原则的基本适用。
   • 对于持续性的违法行为，只要行为仍在继续，就可以视为新的违法行为进行处罚，但这也不意味着可以对同一违法行为进行重复罚款。

4. 实践建议：

   • 在实际执法中，行政机关应准确认定违法行为的事实和性质，避免将同一违法行为拆分为多个行为进行处罚。
   • 如果遇到违法行为同时违反多个法律规范的情况，行政机关应仔细分析各法律规范的规定，确保处罚的合法性和合理性。

综上所述，不同部门不能对同一违法行为分别给予罚款处罚，但可以根据各自的管理职责和法律规定，分别采取其他类型的处罚措施。如果您在行政处罚方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。