您好，关于您提出的“事业单位合同到期后不续签”的问题，我将为您详细解答。

首先，根据我国的相关规定，事业单位与其在编工作人员签订的是聘用合同，实行聘用合同制管理。当聘用合同期限届满时，聘用合同即终止，人事关系也随之终止。这意味着，事业单位在合同到期后是有权选择不续签的，这并不等同于自动续签，而是会解除双方的劳务关系。

接下来，关于合同到期不续签是否有补偿的问题，这需要视具体情况而定：

1. 如果用人单位维持或者提高原来劳动条件，劳动者仍然不续签的：

   • 在这种情况下，用人单位通常不进行经济补偿。因为用人单位已经提供了与之前相同或更好的劳动条件，而劳动者选择不续签，所以用人单位没有义务支付经济补偿。

2. 如果用人单位降低原来劳动条件，劳动者不续签的：

   • 在这种情况下，用人单位需要向劳动者支付经济补偿金。因为用人单位降低了劳动条件，导致劳动者不愿意续签合同，所以用人单位需要承担一定的经济责任。

此外，虽然《劳动合同法》对于劳动合同的解除和终止有相关规定，但需要注意的是，事业单位编制内人员签订的聘用合同并不完全适用《劳动合同法》的规定。在目前国家并未对《劳动合同法》中关于事业单位聘用合同的规定作出明确解释的情况下，我们更应依据《事业单位人事管理条例》、《关于在事业单位试行人员聘用制度的意见》等法规及其配套规章政策规定来处理相关问题。

综上所述，当事业单位合同到期后单位是可以选择不续签的，而是否有补偿则需要根据具体情况来判断。希望我的解答能够对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。