公司员工可以给与公司有合作关系的公司做证。以下是对此问题的详细分析：

一. 作证的基本原则

1. 真实性原则：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第七十五条，凡是知道案件情况的单位和个人，都有义务出庭作证。有关单位的负责人应当支持证人作证。不能正确表达意思的人，不能作证。因此，员工在为公司作证时，必须提供真实、准确的证词。如果提供虚假证词，可能会面临法律责任。

2. 自愿性原则：员工有权选择是否为公司作证，公司不能强迫或威胁员工作证。

二. 作证行为的法律考量

1. 员工与公司的关系：员工与公司之间存在劳动关系，这可能会影响证言的客观性。因此，在评估员工证言时，法庭或仲裁机构会考虑这一关系对证言真实性的影响。但这并不意味着员工不能为公司作证，只要其证言真实、准确，并符合法定程序，即可作为有效证据。

2. 证言的相关性：员工提供的证言必须与案件事实具有相关性。如果员工的证言能够直接证明或反驳案件中的关键事实，那么其证言将具有重要价值。

3. 证言的合法性：员工提供的证言必须是依法取得的，且符合法定程序。如果证言的收集过程存在违法行为，如威胁、诱导等，那么该证言可能被视为无效。

三. 员工权利与义务

1. 员工权利：员工有权保护自己的合法权益，包括拒绝提供可能对自己不利的证词。同时，员工也有权选择是否为公司作证，公司不能强迫或威胁员工作证。

2. 员工义务：员工有义务配合公司的合法调查或诉讼活动，但这并不意味着必须提供不利于自己的证词。在作证时，员工应如实陈述事实，确保证言的真实性和准确性。

我的观点：公司员工在符合证人条件的情况下，是可以为与公司有合作关系的公司提供证言的。然而，在作证过程中，员工应谨慎行事，确保证言的真实性和准确性，并避免涉及任何非法活动。同时，公司也应尊重员工的合法权益，不得强迫或威胁员工作证。如有进一步需要，您可以继续咨询我。