关于刑事判决书的罚金执行问题，这是一个涉及司法程序和法律规定的具体问题。以下是我对此问题的详细解答：
执行主体：
- 根据《刑法》第五十三条以及相关司法解释，罚金刑的执行主体是第一审人民法院。这意味着，在刑事判决生效后，罚金刑由作出一审判决的人民法院负责执行。
执行流程：
- 判决生效：刑事案件经过审理并作出判决后，若被告人未在法定期限内上诉或抗诉，判决即发生法律效力。此时，判决书中确定的罚金数额和缴纳期限具有法律约束力。
- 通知缴纳：判决生效后，一审人民法院会向被告人发出缴纳罚金的通知书，明确告知其应在规定的期限内缴纳罚金。
- 强制执行：若被告人在规定期限内未缴纳罚金，一审人民法院将依法采取强制措施进行执行。这可能包括查封、扣押、冻结被告人的财产，甚至拍卖其财产以抵缴罚金。
执行部门：
- 在具体执行过程中，虽然法律明文规定罚金由人民法院执行，但并未明确规定应由法院的哪个部门来执行。因此，各地法院的做法可能不尽相同，有的由刑庭执行，有的由执行庭执行，还有的由司法警察执行。不过，从法律职责和审执分离的原则来看，由司法警察部门代为具体执行可能更为合适。
特殊情况处理：
- 减免或免除罚金：在特定情况下，如被告人因遭遇不能抗拒的灾祸等原因确实无法缴纳罚金时，可以向人民法院申请减免或免除罚金。人民法院将根据具体情况进行审查，并作出相应的裁定。
- 延期缴纳：对于暂时无力全额缴纳罚金的被告人，人民法院也可以裁定延期缴纳。
综上所述，刑事判决书的罚金执行问题涉及多个方面，包括执行主体、执行流程、执行部门以及特殊情况处理等。在实际操作中，各地法院可能会根据具体情况和法律规定进行灵活处理。如果您或您身边的人遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。