构成交通肇事罪是否会抓人，这主要取决于事故的危害性、犯罪嫌疑人的行为表现以及案件的具体情况。以下是我从不同角度为你进行的详细分析：

1. 一般情形下不构成犯罪的处理：

   • 如果交通肇事情节较轻，如仅造成轻微财产损失或人员轻微伤，并且肇事者承担的事故责任在主要责任以下，那么这种情况一般不会构成交通肇事罪，也就不会面临被“抓人”（即逮捕或拘留）的情况。此时，通常会依据《道路交通安全法》对肇事者进行行政处罚，如罚款、扣分、暂扣或吊销驾驶证等。

2. 构成交通肇事罪且符合逮捕条件的情形：

   • 当交通肇事行为构成交通肇事罪时，就有可能被“抓人”。交通肇事罪的构成要件包括但不限于以下几种情况：死亡一人或者重伤三人以上，且肇事者负事故全部或者主要责任；死亡三人以上，且肇事者负事故同等责任；造成公共财产或者他人财产直接损失，且肇事者负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上；交通肇事致一人以上重伤，且肇事者负事故全部或者主要责任，并具有酒后驾驶、无证驾驶、驾驶安全装置不全或失灵的车辆、驾驶无牌证或已报废的车辆、严重超载、为逃避法律追究逃离事故现场等恶劣情形之一。
   • 在构成交通肇事罪的基础上，如果符合《刑事诉讼法》规定的逮捕条件，即有证据证明有犯罪事实、可能判处徒刑以上刑罚、采取取保候审、监视居住等方法尚不足以防止发生社会危险性、有逮捕必要，那么公安机关会向检察院提请批准逮捕，检察院经审查认为符合逮捕条件的，就会批准逮捕。

3. 逮捕的必要性考量因素：

   • 在决定是否对肇事者进行逮捕时，还需要综合考虑多个因素，包括肇事者的行为是否对社会造成了重大危害，以及其是否有逃避法律追究的可能；肇事者是否存在可能实施新的犯罪、危害国家安全、公共安全或社会秩序的现实危险，以及是否可能毁灭或伪造证据、干扰证人作证或串供、对被害人等实施打击报复、企图自杀或逃跑等情形；肇事者的行为是否可能对刑事司法程序的顺利进行造成威胁等。

4. 抓捕时间的灵活性：

   • 交通肇事案件从发生到抓捕的时间跨度差异较大，这主要取决于案件的复杂性、证据收集的进展以及犯罪嫌疑人的具体情况。公安机关会依据法律法规，结合实际情况，尽最大努力尽快将犯罪嫌疑人绳之以法，以维护社会的公平正义和公共安全。

总结与建议：

• 构成交通肇事罪并不一定会立即导致“抓人”，这需要根据案件的具体情况和法律规定来综合判断。
• 如果你或你身边的人涉及交通肇事案件，建议尽快咨询专业律师（如我廖宏浩律师，专注于职务犯罪、诈骗犯罪、刑事辩护领域），以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
• 在任何情况下，都应严格遵守交通法规，确保行车安全，避免发生交通事故。